Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 16 май 2022, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2022, 18:21
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Cy=sinCx
Решите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 16 май 2022, 20:12 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=\frac{\sin{Cx} }{C}[/math]

[math]\frac{d y}{d x} =\cos{Cx}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Exzellenz "Спасибо" сказали:
Juliiii
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 16 май 2022, 20:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7576
Cпасибо сказано: 231
Спасибо получено:
2755 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Exzellenz
В дифференциальном уравнении константы не должно быть!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 16 май 2022, 21:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6128
Cпасибо сказано: 141
Спасибо получено:
1042 раз в 982 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Juliiii писал(а):
дифференциальное уравнение семьи кривых

зависит от состава семьи, в которой кривые

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 10:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](y')^2-yy''=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 10:26 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7576
Cпасибо сказано: 231
Спасибо получено:
2755 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я тоже приходил к этому уравнению, но проблема в том, что это дифференциальное уравнение уже имеет решения с двумя константами, а семейство кривых задано с одной константой! А как получить дифференциальное уравнение первого порядка?
Только сейчас сообразил, что полученное уравнение второго порядка можно один раз проинтегрировать и положить константу равной единице. Получилось [math]y=\frac{ 1 }{ \sqrt{1-(y')^2} }[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 11:26 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 сен 2021, 19:57
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
45 раз в 44 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно еще использовать что [math]sin^2Cx+cos^2Cx=1[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 11:43 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
21 дек 2021, 01:39
Сообщений: 1753
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
329 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 70

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel, у вас концы с концами не сходятся:

В левой части вашего дифура стоит [math]y= \frac{\sin{Cx}}{C},[/math] а в правой [math]- \frac{1}{\sqrt{1-(y')^2}}=\frac{1}{\sqrt{1-\cos^2{Cx}}}=\frac{1}{\sin{Cx}}.[/math]
[math]\frac{\sin{Cx}}{C} \ne \frac{1}{\sin{Cx} }[/math]

salam: именно это я и использовал.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 12:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 сен 2021, 19:57
Сообщений: 187
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
45 раз в 44 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
А как получить дифференциальное уравнение первого порядка?

Можно так [math]y'=cos\frac{\sqrt{1-y^{'2}}}{y}x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю salam "Спасибо" сказали:
michel
 Заголовок сообщения: Re: Составить дифференциальное уравнение семьи кривых
СообщениеДобавлено: 17 май 2022, 13:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7576
Cпасибо сказано: 231
Спасибо получено:
2755 раз в 2543 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Скорей всего именно такое уравнение требовалось получить!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Составить алгебраическое дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

igormel

0

167

22 окт 2018, 18:46

Составить и решить дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

mf_

1

111

03 фев 2024, 11:58

Составить линейное однородное дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

youi

1

537

17 мар 2017, 18:37

Не могу составить и решить данное дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Danielexemath

8

303

15 сен 2022, 18:12

Составить уравнения всех асимптот следующих кривых:

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

e_vuk15

1

163

21 дек 2019, 13:57

Динамическое уравнение кривых второго порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

vstrim

0

297

20 апр 2019, 10:25

Динамическое уравнение кривых второго порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vstrim

0

181

20 апр 2019, 11:27

Уравнение кривых в декартовой прямоугольной системе координа

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Camilla1910

1

693

11 ноя 2014, 21:20

Составить уравнение

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Sergey1207

1

280

07 янв 2019, 15:49

Составить уравнение

в форуме Алгебра

PavAv

6

93

05 сен 2023, 00:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved