Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диффур 6
СообщениеДобавлено: 23 июл 2021, 12:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проинтегрировать диффур с разд переменными.

[math]\frac{d x}{d y} = \frac{ 1 + x^{2} }{ 1 + y^{2} }[/math]

[math]\frac{ dy }{ 1 + y^{2} } = \frac{ dx }{ 1 + x^{2} }[/math]

[math]\operatorname{arctg}x = \operatorname{arctg}y + C[/math]

Правильный ответ:

[math]x = \frac{ y + C }{ 1 - Cy }[/math]

Тут какой-то простой переход, который я не вижу, или я в принципе неправильно решил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур 6
СообщениеДобавлено: 23 июл 2021, 13:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возьмите тангенс от обеих частей и распишите тангенс суммы

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Andrey82
 Заголовок сообщения: Re: Диффур 6
СообщениеДобавлено: 23 июл 2021, 15:07 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 фев 2017, 00:21
Сообщений: 615
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
184 раз в 163 сообщениях
Очков репутации: 21

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Представьте [math]\widetilde{C}=\operatorname{arctg}C[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали:
Andrey82
 Заголовок сообщения: Re: Диффур 6
СообщениеДобавлено: 23 июл 2021, 15:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x = \operatorname{tg}{\left( \operatorname{arctg}y+C \right) } = \frac{ y + \operatorname{tg}{C} }{ 1 - yC }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффур 6
СообщениеДобавлено: 23 июл 2021, 15:22 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
05 фев 2020, 14:19
Сообщений: 820
Cпасибо сказано: 174
Спасибо получено:
34 раз в 31 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
underline писал(а):
Представьте [math]\widetilde{C}=\operatorname{arctg}C[/math]

Вроде понял уже.
Константа она и в Африке константа, поэтому тангенс опустить можем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mobile

3

304

29 май 2016, 12:17

Диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

1

243

29 май 2015, 15:22

Диффур 3

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

4

399

02 дек 2016, 07:36

Диффур 5

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

2

222

02 дек 2016, 19:56

Диффур

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

photographer

1

248

01 май 2015, 18:01

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

36

1571

01 апр 2015, 15:52

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

3

372

25 мар 2015, 13:02

Что за диффур?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Fennady

19

832

19 янв 2015, 11:42

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

1

240

17 янв 2015, 13:25

Диффур

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

1

221

05 янв 2015, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved