Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Проблема с решением задачи Дирихле численным способом.
СообщениеДобавлено: 05 июл 2021, 16:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 янв 2020, 19:23
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если на границе области в виде гладкого контура задается произвольная непрерывная функция, то в результате решения не получается гармоническая функция. Т.е. сумма ее вторых частных производных по Х и по У не равна нулю. И это при том, что по Фуксу и Шабату (Функции комплексного переменного, Гостехтеориздат, 1949г., с. 204), если на границе гладкой области задается произвольная непрерывная функция, то функция Грина, являющаяся решением задачи Дирихле, будет давать гармоническое решение. Однако если задается заведомо гармоническая функция, то равенство нулю имеется с высокой точностью. В чем причина?

Дополнение. Если областью является единичный круг, то по формуле Пуассона получается то же самое: если на контуре гармоническая функция, то и в области она гармоническая; если произвольная – то нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Проблема с решением задачи на массивы

в форуме MathCad

gorggorg

0

51

07 окт 2023, 18:22

Проблема с решением задачи по Дискретным случ. величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Maxim30rus

2

232

07 янв 2017, 10:06

Проблема с решением предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Fa4stik

10

253

10 окт 2020, 22:01

Помощь с решением задачи / решением диф. уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mihail_Aseyev

14

321

22 май 2022, 11:28

задачи по численным методам

в форуме Объявления участников Форума

Ignites

10

445

19 апр 2021, 13:12

Проблема с решением уравнений (определитель, предел)

в форуме Объявления участников Форума

dima52333

5

737

18 май 2014, 19:38

Проблема с решением однородной системы уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kanade

1

223

26 дек 2017, 21:37

Проблема с решением задач может кто выручить??я строитель(

в форуме Экономика и Финансы

FOXEZ

4

407

06 ноя 2014, 00:28

Закажу задачи по численным методам платно

в форуме Объявления участников Форума

noire

4

458

01 дек 2020, 15:42

Функция Грина для задачи Дирихле для уравнения Лапласса

в форуме Специальные разделы

master_zver

0

366

30 ноя 2014, 16:20


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved