Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2021, 12:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2021, 11:59
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Заранее благодарю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2021, 12:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2018, 22:06
Сообщений: 830
Cпасибо сказано: 209
Спасибо получено:
245 раз в 225 сообщениях
Очков репутации: 38

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уравнение однородное.

[math]\left( x\operatorname{ctg}{\frac{ y }{ x } } - y \right)dx = - xdy[/math]

[math]\frac{d y}{d x} = \frac{ y }{ x } - \operatorname{ctg}{\frac{ y }{ x } }[/math]

[math]\frac{ y }{ x } = u \Rightarrow y = ux \Rightarrow y' =\frac{d y}{d x} = u'x + u[/math]

[math]u'x + u = u - \operatorname{ctg}{u} \ldots[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2021, 12:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 май 2021, 11:59
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AGN писал(а):
Уравнение однородное.

[math]\left( x\operatorname{ctg}{\frac{ y }{ x } } - y \right)dx = - xdy[/math]

[math]\frac{d y}{d x} = \frac{ y }{ x } - \operatorname{ctg}{\frac{ y }{ x } }[/math]

[math]\frac{ y }{ x } = u \Rightarrow y = ux \Rightarrow y' =\frac{d y}{d x} = u'x + u[/math]

[math]u'x + u = u - \operatorname{ctg}{u} \ldots[/math]

это полное решение? Что за три точки в конце?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2021, 13:10 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
maxim369 писал(а):
Что за три точки в конце?

продолжить самостоятельно.
Здесь https://mathdf.com/dif/ru/ свое решение получите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифф. уравнение
СообщениеДобавлено: 07 май 2021, 15:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
17 ноя 2020, 08:14
Сообщений: 109
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
56 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добавлен ввод начальных условий для уравнений до 4 старшей производной включительно
После вычисления общего решения строит систему и пытается её разрешить относительно C, в случае успеха отображает задачу Коши в выводе

Пример:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю polskabritva "Спасибо" сказали:
MihailM
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

cincinat

5

464

29 сен 2015, 14:36

Дифф. Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sergheyBSL

2

263

15 ноя 2021, 16:06

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

cincinat

4

360

09 мар 2016, 15:25

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

2

542

16 май 2014, 15:44

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Wersel

8

610

08 май 2014, 01:12

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

275

12 май 2015, 21:04

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

graft

1

322

13 май 2015, 19:26

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mur-mur

10

853

01 май 2014, 19:07

Дифф. уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Naiz

2

217

16 апр 2020, 04:59

Дифф.уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

3

361

19 окт 2014, 16:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved