Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Площадь фигуры, ограниченная линиями
СообщениеДобавлено: 22 апр 2021, 23:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 апр 2021, 22:57
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y= −x2+x+6 и y=2−2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченная линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2021, 08:07 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bipase
Выполните сначала рисунок с изображением заданной фигуры на координатной плоскости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Площадь фигуры, ограниченная линиями
СообщениеДобавлено: 23 апр 2021, 11:20 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]bipase,[/math]
1)Решаем систему :

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& y=-x^2+x+6 \\
& y= 2-2x
\end{aligned}\right.[/math]


получаем : точек пересечения параболый [math]\left( y= -x^2+x+6\right)[/math] и прямая[math]\left( y=2-2x \right)[/math] : [math]t_{1}(-1,4);t_{2}(4,-6)[/math];
2)Тогда площадь ограниченой линиями параболый [math]\left( y= -x^2+x+6\right)[/math] и прямая[math]\left( y=2-2x \right)[/math], будеть :

[math]S = \int\limits_{-1}^{4}\left( \int\limits_{2-2x}^{-x^2+x+6} dy \right) dx = \int\limits_{-1}^{4} \left( -x^2+x+6 -(2-2x) \right)dx =[/math]

[math]= \int\limits_{-1}^{4}\left( -x^2+3x+4 \right) dx=\left.{ \left( -\frac{ x^3 }{ 3 } +\frac{ 3x^2 }{ 2 } +4x\right) }\right|_{ -1 }^{ 4 } =[/math]

[math]= -\frac{ 64 }{ 3 }+\frac{ 48 }{ 2 }+16 -\left( -\frac{(-1)^3 }{ 3 }+\frac{ 3(-1)^2 }{ 2 } +4(-1) \right) =[/math]

[math]= \frac{ -128+144+96 }{ 6 } -\left( \frac{ 2+9-24 }{ 6 } \right) = \frac{ 112 }{ 6 }+\frac{ 13 }{ 6 } = \frac{ 125 }{ 6 } =20\frac{ 5 }{ 6 }[/math].

Надеюс, что не допустил техническую ошибку . На всекий случай проверте!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Площадь фигуры, ограниченная линиями

в форуме Интегральное исчисление

Rex

5

768

30 дек 2014, 15:49

Площадь,ограниченная линиями

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

3

334

18 июн 2014, 15:52

Площадь фигуры ограниченная гр. функций

в форуме Интегральное исчисление

Mur-mur

16

742

30 апр 2014, 19:41

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

sorokinaM501

9

630

12 июн 2014, 06:53

Площадь фигуры,ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

1

293

18 июн 2014, 16:05

Площадь фигуры ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

2

413

18 июн 2014, 20:00

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

rafael_

2

309

05 мар 2018, 22:51

Найти площадь фигуры огр. линиями:

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

velvelvel

1

298

14 мар 2015, 14:15

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Sasha9468

11

174

06 мар 2024, 15:15

Площадь фигуры, ограниченной линиями

в форуме Интегральное исчисление

Dayl

1

270

25 дек 2018, 15:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 19


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved