Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти интеграл используя замену переменной
СообщениеДобавлено: 24 мар 2021, 19:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 мар 2021, 19:04
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите найти решение. Нужно найти интеграл с помощью замены переменной.
[math]\int\limits_{0}^{5}\frac{ dx }{ 2+\sqrt{3x+1 } }[/math]
Изображение
Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти интеграл используя замену переменной
СообщениеДобавлено: 24 мар 2021, 19:19 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сделайте замену : [math]3x+ 1=t^2 \Rightarrow x=\frac{ t^2-1 }{ 3 } \Rightarrow dx=\frac{ 2t }{ 3 }dt[/math]
[math]x= 0 \Rightarrow 3 \cdot 0+1 = 1 \Rightarrow t^2=1,t=1; x=5 \Rightarrow 3 \cdot 5+1=16 \Rightarrow t^2=16,t=4[/math]
Тогда
[math]\int\limits_{0}^{5} \frac{ dx }{ 2+\sqrt{3x+1} }[/math] переходить в [math]\int\limits_{1}^{4} \frac{ 2t }{ 3(2+t) }dt=[/math]

[math]= \int\limits_{1}^{4} \frac{ 2t +4-4}{ 3(2+t) }dt=\frac{ 2 }{ 3 } \int\limits_{1}^{4} \frac{ (2+t) }{ (2+t) }dt -\frac{ 4 }{ 3 } \int\limits_{1}^{4} \frac{ dt }{ 2+t }[/math]

Дальше все понятно - надеюс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить интеграл, вводя соответственную замену переменной

в форуме Интегральное исчисление

Blue_water96

3

469

30 ноя 2015, 22:06

Вычислить интеграл, используя замену

в форуме Maple

dddsss

3

600

02 июн 2019, 14:24

Найти интеграл, используя метод замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

eva_eva

2

266

25 дек 2018, 14:52

Преобразовать диф. уравнение, используя замену переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Arsooha

1

157

18 окт 2019, 00:32

Найти интеграл методом замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

1

221

28 ноя 2018, 23:38

Найти интеграл методом замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

LONGO

1

212

22 фев 2019, 13:52

Найти интеграл методом замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

zhekkk

44

1114

29 апр 2014, 21:37

Найти неопределенный интеграл методом замены переменной

в форуме Интегральное исчисление

velvelvel

4

504

14 мар 2015, 13:58

Найти неопределённый интеграл методом замены переменной

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Oksana213015

2

173

26 фев 2021, 17:03

Какую замену сделать, чтобы вычислить интеграл?

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

2

283

24 янв 2016, 10:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved