Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 33 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
351w |
|
|
Подскажите, пожалуйста, решение дифференциального уравнения: [math]y'''=\sqrt{1-(y'')^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
А в чём проблема - после первого интегрирования получаем [math]y''=sin(x+C)[/math]? Дальше совсем элементарно.
|
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
michel писал(а): А в чём проблема - после первого интегрирования получаем [math]y''=sin(x+C)[/math]? Дальше совсем элементарно. Вроде да - элементарно. Решил. Ответ такой: [math]y=-\sin{(x+C_{1}} +C_{2}x+C_{3}[/math] И плюсом еще два решения: [math]y= \pm \frac{ x^{2} }{ 2 } + \mathbb{C} _{1}x+ \mathbb{C} _{2}[/math] Если есть время, проверьте пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
Zatamon |
|
|
351w писал(а): Вроде да - элементарно. Решил. Ответ такой: [math]y=-\sin{(x+C_{1}} +C_{2}x+C_{3}[/math] И плюсом еще два решения: [math]y= \pm \frac{ x^{2} }{ 2 } + \mathbb{C} _{1}x+ \mathbb{C} _{2}[/math] Если есть время, проверьте пожалуйста. Неправильно Ни первое, ни второе |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
Zatamon писал(а): Неправильно Ни первое, ни второе !? [math]y= -\sin{(x+C_{1}) } +C_{2}x+C_{3}[/math] [math]y'= -\cos{(x+C_{1})} +C_{2}[/math] [math]y''= \sin{(x+C_{1})}[/math] [math]y'''=\cos{(x+C_{1})} =\sqrt{1-\sin^2{(x+C_{1})}}=\sqrt{1-(y'')^2}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
[math]y= \pm \frac{ (x+C_{1})^2 }{ 2 } +C_{2}x+C_{3}[/math]
[math]y'= \pm (x+C_{1})+C_{2}[/math] [math]y''= \pm 1[/math] [math]y'''=0=\sqrt{1-(\pm 1 )^2 } =\sqrt{1-(y'')^2}[/math] Последний раз редактировалось Pirinchily 28 янв 2021, 12:27, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
Zatamon |
|
|
Pirinchily писал(а): Zatamon писал(а): Неправильно Ни первое, ни второе !? [math]y= -\sin{(x+C_{1}) } +C_{2}x+C_{3}[/math] Значительно лучше Хотя я бы первый минус не писал. Но тут палка о двух концах: препод может как побить за минус, так и побить на его отсутствие. Лучше объяснить ,почему он тут не нужен |
||
Вернуться к началу | ||
351w |
|
|
Zatamon писал(а): 351w писал(а): Вроде да - элементарно. Решил. Ответ такой: [math]y=-\sin{(x+C_{1}} +C_{2}x+C_{3}[/math] И плюсом еще два решения: [math]y= \pm \frac{ x^{2} }{ 2 } + \mathbb{C} _{1}x+ \mathbb{C} _{2}[/math] Если есть время, проверьте пожалуйста. Неправильно Ни первое, ни второе В первом ответе: скобку закрывающуюся пропустил после [math]C_{1}[/math] . |
||
Вернуться к началу | ||
Pirinchily |
|
|
351w писал(а): В первом ответе: скобку закрывающуюся пропустил после [math]C_{1}.[/math] Не волнуйтес - это понятно! |
||
Вернуться к началу | ||
Zatamon |
|
|
пардон, приехал, бухнул ,догадался:
Как насчет "минус модуль"? Это, кажется и должно быть правильно? Цитата: Не волнуйтес - это понятно! \вот как раз этого я на трезубю голову и не понял |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 33 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение | 1 |
99 |
03 дек 2019, 14:16 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
158 |
27 фев 2019, 15:45 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
143 |
06 дек 2019, 19:57 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
339 |
20 май 2018, 18:26 |
|
Дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
9 |
710 |
01 мар 2015, 21:47 |
|
Дифференциальное уравнение | 8 |
654 |
16 май 2018, 04:38 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
211 |
20 окт 2020, 14:39 |
|
Дифференциальное уравнение | 4 |
196 |
06 дек 2019, 17:47 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
106 |
06 дек 2019, 04:04 |
|
Дифференциальное уравнение | 1 |
170 |
03 дек 2019, 19:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |