Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 10:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.
Подскажите, пожалуйста, решение дифференциального уравнения:
[math]y'''=\sqrt{1-(y'')^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 10:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7566
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2749 раз в 2537 сообщениях
Очков репутации: 472

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А в чём проблема - после первого интегрирования получаем [math]y''=sin(x+C)[/math]? Дальше совсем элементарно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 11:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel писал(а):
А в чём проблема - после первого интегрирования получаем [math]y''=sin(x+C)[/math]? Дальше совсем элементарно.


Вроде да - элементарно.
Решил. Ответ такой:
[math]y=-\sin{(x+C_{1}} +C_{2}x+C_{3}[/math]
И плюсом еще два решения:
[math]y= \pm \frac{ x^{2} }{ 2 } + \mathbb{C} _{1}x+ \mathbb{C} _{2}[/math]

Если есть время, проверьте пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 12:00 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 дек 2015, 04:09
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
41 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
Вроде да - элементарно.
Решил. Ответ такой:
[math]y=-\sin{(x+C_{1}} +C_{2}x+C_{3}[/math]
И плюсом еще два решения:
[math]y= \pm \frac{ x^{2} }{ 2 } + \mathbb{C} _{1}x+ \mathbb{C} _{2}[/math]

Если есть время, проверьте пожалуйста.

Неправильно
Ни первое, ни второе

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 12:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zatamon писал(а):
Неправильно
Ни первое, ни второе

!?

[math]y= -\sin{(x+C_{1}) } +C_{2}x+C_{3}[/math]
[math]y'= -\cos{(x+C_{1})} +C_{2}[/math]
[math]y''= \sin{(x+C_{1})}[/math]
[math]y'''=\cos{(x+C_{1})} =\sqrt{1-\sin^2{(x+C_{1})}}=\sqrt{1-(y'')^2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 12:22 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y= \pm \frac{ (x+C_{1})^2 }{ 2 } +C_{2}x+C_{3}[/math]
[math]y'= \pm (x+C_{1})+C_{2}[/math]
[math]y''= \pm 1[/math]
[math]y'''=0=\sqrt{1-(\pm 1 )^2 } =\sqrt{1-(y'')^2}[/math]

Если диф. уравнение третего порядка в общего решение неопредлёные константы должно быть 3.


Последний раз редактировалось Pirinchily 28 янв 2021, 12:27, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 12:25 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 дек 2015, 04:09
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
41 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Pirinchily писал(а):
Zatamon писал(а):
Неправильно
Ни первое, ни второе

!?

[math]y= -\sin{(x+C_{1}) } +C_{2}x+C_{3}[/math]


Значительно лучше
Хотя я бы первый минус не писал. Но тут палка о двух концах: препод может как побить за минус, так и побить на его отсутствие. Лучше объяснить ,почему он тут не нужен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 15:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2017, 10:39
Сообщений: 1005
Cпасибо сказано: 279
Спасибо получено:
31 раз в 29 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Zatamon писал(а):
351w писал(а):
Вроде да - элементарно.
Решил. Ответ такой:
[math]y=-\sin{(x+C_{1}} +C_{2}x+C_{3}[/math]
И плюсом еще два решения:
[math]y= \pm \frac{ x^{2} }{ 2 } + \mathbb{C} _{1}x+ \mathbb{C} _{2}[/math]

Если есть время, проверьте пожалуйста.

Неправильно
Ни первое, ни второе


В первом ответе: скобку закрывающуюся пропустил после [math]C_{1}[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 16:34 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
351w писал(а):
В первом ответе: скобку закрывающуюся пропустил после [math]C_{1}.[/math]

Не волнуйтес - это понятно!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 28 янв 2021, 17:00 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
01 дек 2015, 04:09
Сообщений: 245
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
41 раз в 36 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
пардон, приехал, бухнул ,догадался:
Как насчет "минус модуль"? Это, кажется и должно быть правильно?
Цитата:
Не волнуйтес - это понятно!

\вот как раз этого я на трезубю голову и не понял

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

99

03 дек 2019, 14:16

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

johnybsraynilol

1

158

27 фев 2019, 15:45

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

abakumovs

1

143

06 дек 2019, 19:57

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

339

20 май 2018, 18:26

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальное исчисление

mamaka8586

9

710

01 мар 2015, 21:47

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

8

654

16 май 2018, 04:38

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

211

20 окт 2020, 14:39

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

amigo

4

196

06 дек 2019, 17:47

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nero2699

1

106

06 дек 2019, 04:04

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

170

03 дек 2019, 19:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved