Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система Дифференциальных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=69672
Страница 1 из 1

Автор:  bakmen [ 04 май 2020, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Система Дифференциальных уравнений

Здраствуйте, мое уважение модерации сайта, оперативно помогаете, вот у меня опять возникла проблема с решением системы дифф.уравнений через метод неопределенных коэффициентов , я не могу подобрать формулу для этого примера.
Не получается никаких явных ответах , как в примерах в учебнике краснова, может я где-то ошибся?
Изображение

Автор:  michel [ 04 май 2020, 19:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система Дифференциальных уравнений

Зачем так усложнять? Понятно, что должны быть только две константы, в качестве которых берем коэффициенты для [math]x(t)=Acost+Bsint[/math]. Надо определить y(t), а для этого (смотрите на уравнения) достаточно продифференцировать х(t), получаем [math]y(t)=-Asint+Bcost[/math].

Автор:  bakmen [ 04 май 2020, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система Дифференциальных уравнений

Изображение
Вот что получается и все равно , что-то не так.
Там выше выражен y. Я тоже сначала так подумал, но в Краснове выражено так
(Это не деление , я просто сверху и снизу подписал , что и где.

Автор:  michel [ 04 май 2020, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система Дифференциальных уравнений

Что-то совсем непонятное - Вы теперь хотите найти частное решение методом неопределенных коэффициентов? Зачем, когда и так понятно, что частное решение для х единица, а для у будет 0.

Автор:  bakmen [ 04 май 2020, 20:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система Дифференциальных уравнений

Объясните мне тогда, раз частные решения у вас выходят , как выходит в ответе вот это ( простите , если грубо, просто уже целый день сижу. :o :o )
Изображение

Автор:  michel [ 04 май 2020, 20:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система Дифференциальных уравнений

Ну, я Вам то же самое и сказал. Очевидно, что Вы не понимаете, как ищутся частные решения. Их вид подсказывают правые части, которые являются постоянными числами, значит и частные решения для х и у должны быть постоянными числами. Так как при дифференцировании левых частей должны выйти только нули, то y=0 и х=1 (частные решения).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/