Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
fisher74 |
|
|
[math]u_{tt}-u_{zz}=0[/math] при начальных условиях [math]0\leqslant x \leqslant L[/math], [math]u_z(0,t)=u+x(L,t)=0[/math] [math]u(x,0) = x[/math], [math]u_t(x,0) = L[/math] Учитывая мизерную практику, даже примерно пока не вижу куда копать |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
У Вас плохо получилось написать краевые условия.
Какие они? |
||
Вернуться к началу | ||
fisher74 |
|
|
Да, извините. du/dx неудачно получился. Поправить в первом сообщении не получается. Вот так они выглядят.
[math]0\leqslant x \leqslant L[/math] [math]u_z(0,t)=u_x(L,t)=0[/math] [math]u(x,0) = x[/math] [math]u_t(x,0) = L[/math] Уже понял, что это волновое уравнение. Но пока находил рассмотрение только струны, без расширения на пространство. То есть только вида [math]\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = a^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}[/math] Могу предположить, что полное будет выглядеть так [math]\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = a^2(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2} )[/math] но подтверждения пока не нахожу. Как решить саму задачу пока тоже не понимаю как |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
У Вас, наверняка, опечатки в условии.
Скорее всего, перед Вами уравнение струны и никакой переменной [math]z[/math] нет. |
||
Вернуться к началу | ||
fisher74 |
|
|
Я уже до Вашего сообщения понял, что всё дело в ужасном скане задания (в таком виде было выдано)
До этого смотрел прямо в вебморде почты майл.ру средствами onlineword. Сейчас скачал, рассмотрел поближе и понял всю трагедию... Все z, не что иное как х Теперь всё встаёт на своим места Не уверен, что с размаху решу, но вектор понятен. [math]u_{tt}-u_{xx}=0[/math] - то самое волновое уравнение в котором [math]a^2 = 1[/math] при начальных условиях [math]0\leqslant x \leqslant L[/math], [math]u_x(0,t)=u_x(L,t)=0[/math] - есть закреплённые концы струны [math]u(x,0) = x[/math] - форма струны в начальный момент [math]u_t(x,0) = L[/math] - начальная скорость струны |
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
В Вашей задаче не закреплённые концы струны, а свободные.
Странно ещё то, что длина струны [math]L[/math] совпадет с начальной скоростью точек струны [math]{u_t}\left({x,0}\right)[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
ДУ в частных производных. Задача Коши | 1 |
604 |
07 июл 2014, 22:16 |
|
Задача Коши уравнение в частных производных | 6 |
691 |
26 ноя 2014, 23:23 |
|
ДУ в частных производных | 1 |
239 |
23 мар 2019, 20:01 |
|
ДУ в частных производных | 5 |
232 |
19 мар 2022, 01:20 |
|
Уравнения в частных производных | 26 |
1797 |
09 ноя 2014, 00:33 |
|
Найти 4 частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
304 |
03 апр 2015, 19:46 |
|
Свойства частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
217 |
10 окт 2018, 21:40 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
244 |
08 май 2022, 13:39 |
|
Вычислить значение частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
808 |
13 фев 2018, 20:23 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
209 |
08 июл 2020, 13:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |