Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Интегральное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=36842
Страница 1 из 2

Автор:  Avrora [ 18 ноя 2014, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Интегральное уравнение

Как такое решать Изображение

Автор:  Prokop [ 18 ноя 2014, 23:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Представим уравнение в виде
[math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}\int\limits_{- 1}^1{t\,f\left( t \right)dt}+ \lambda \int\limits_{- 1}^1{f\left( t \right)dt}[/math]
Отсюда следует, что решение имеет вид
[math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}A + \lambda B[/math]
Осталось определить константы [math]A[/math] и [math]B[/math].

Автор:  Avrora [ 19 ноя 2014, 01:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

сейчас задам тупой вопрос, а как их определять? :cry:

Автор:  venjar [ 19 ноя 2014, 08:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Подстановкой [math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}A + \lambda B[/math] в исходное уравнение.

Автор:  Avrora [ 19 ноя 2014, 14:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

в левой части тогда будет даная функция, а в правой что? Интеграл с функцией от (t) ?

Автор:  venjar [ 19 ноя 2014, 15:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

Да

Автор:  Avrora [ 19 ноя 2014, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

А сколько будет равняться интеграл от функции t?

Автор:  venjar [ 19 ноя 2014, 21:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

venjar писал(а):
Подстановкой [math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}A + \lambda B[/math] в исходное уравнение.


При этом под интегралами будет [math]f\left( t \right) = \lambda{t^2}A + \lambda B[/math]

Автор:  Avrora [ 20 ноя 2014, 13:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

а вы можете мне решить контрольную такую? (платно разумеется)

Автор:  Avrora [ 20 ноя 2014, 13:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Интегральное уравнение

вот такую вариант 6
Изображение
Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/