| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Интегральное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=36842 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Avrora [ 18 ноя 2014, 18:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Интегральное уравнение |
Как такое решать
|
|
| Автор: | Prokop [ 18 ноя 2014, 23:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
Представим уравнение в виде [math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}\int\limits_{- 1}^1{t\,f\left( t \right)dt}+ \lambda \int\limits_{- 1}^1{f\left( t \right)dt}[/math] Отсюда следует, что решение имеет вид [math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}A + \lambda B[/math] Осталось определить константы [math]A[/math] и [math]B[/math]. |
|
| Автор: | Avrora [ 19 ноя 2014, 01:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
сейчас задам тупой вопрос, а как их определять?
|
|
| Автор: | venjar [ 19 ноя 2014, 08:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
Подстановкой [math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}A + \lambda B[/math] в исходное уравнение. |
|
| Автор: | Avrora [ 19 ноя 2014, 14:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
в левой части тогда будет даная функция, а в правой что? Интеграл с функцией от (t) ? |
|
| Автор: | venjar [ 19 ноя 2014, 15:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
Да |
|
| Автор: | Avrora [ 19 ноя 2014, 15:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
А сколько будет равняться интеграл от функции t? |
|
| Автор: | venjar [ 19 ноя 2014, 21:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
venjar писал(а): Подстановкой [math]f\left( x \right) = \lambda{x^2}A + \lambda B[/math] в исходное уравнение. При этом под интегралами будет [math]f\left( t \right) = \lambda{t^2}A + \lambda B[/math] |
|
| Автор: | Avrora [ 20 ноя 2014, 13:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
а вы можете мне решить контрольную такую? (платно разумеется) |
|
| Автор: | Avrora [ 20 ноя 2014, 13:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Интегральное уравнение |
вот такую вариант 6 ![]()
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|