Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неоднородное линейное диф уравнение методом Лангранжа
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=36792
Страница 1 из 1

Автор:  nastya_2801 [ 17 ноя 2014, 00:53 ]
Заголовок сообщения:  Неоднородное линейное диф уравнение методом Лангранжа

Необходимо найти частное решение уравнения y=x(y'-xcosx) при y(pi/2)=0 методом Лагранжа.
Я сначала решаю однородное y-xy'=0, получается y=cx.
Но дальше при варьировании коэффициента когда мы находим производную и подставляем в наше уравнение левая часть равняется 0. Что делать в этом случае? как найти решение? Помогите пожалуйста!

Автор:  mad_math [ 17 ноя 2014, 08:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неоднородное линейное диф уравнение методом Лангранжа

[math]y=c(x)\cdot x\Rightarrow y'=C'(x)\cdot x+C(x)\cdot 1[/math]

Подставляем
[math]C(x)x-x(C'(x)\cdot x+C(x))=-x^2\cos x[/math]

[math]C(x)x-C'(x)x^2+C(x)x=-x^2\cos x[/math]

[math]-x^2C'(x)=-x^2\cos x[/math]

[math]C'(x)=\cos x[/math]

У меня всё нормально получилось с левой частью.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/