Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Правая разностная схема с использованием второй производной
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=35419
Страница 1 из 1

Автор:  stut [ 05 сен 2014, 08:50 ]
Заголовок сообщения:  Правая разностная схема с использованием второй производной

Есть уравнение y"+4y'+4y=f(x). При использование правой конечной разницы получаем такую формулу: U(k+2)=(f-4*Uk)*h^2-4h(U(k+1)-Uk)+2U(k+1)-Uk. Используя эту формулу в маткаде Я знаю начальное значение Uk, а как мне найти или как то избавится от U(k+1)??

Автор:  vvvv [ 05 сен 2014, 11:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правая разностная схема с использованием второй производной

Нужно переопределить к , к=к-2

Автор:  stut [ 05 сен 2014, 15:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правая разностная схема с использованием второй производной

А что это меняет? Ведь первое неизвестное значение согласно формуле зависит от двух предыдущих первое (начальное) из которых известно за и равно 0. У меня есть два варианта. Взять значение в следующий точке за начальной равной ей самой- что в общем правильно при большем количестве контрольных точек хотя на практике первое значение формируется лиш с первой части левой части уравнение что влияет на последующие расчеты. Здесь вообще непонятно что выходит ибо при сотнях точек функция набирает вид синусоиды не знаю почему хотя центральная разница как раз дает хороший результат даже при взятия первых двох значениях за 0. В публикациях в интернете эта проблема не расматривается хотя это очевидная преграда к точности.

Автор:  stut [ 05 сен 2014, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Правая разностная схема с использованием второй производной

А что это меняет? Ведь первое неизвестное значение согласно формуле зависит от двух предыдущих первое (начальное) из которых известно за и равно 0. У меня есть два варианта. Взять значение в следующий точке за начальной равной ей самой- что в общем правильно при большем количестве контрольных точек хотя на практике первое значение формируется лиш с первой части левой части уравнение что влияет на последующие расчеты. Здесь вообще непонятно что выходит ибо при сотнях точек функция набирает вид синусоиды не знаю почему хотя центральная разница как раз дает хороший результат даже при взятия первых двох значениях за 0. В публикациях в интернете эта проблема не расматривается хотя это очевидная преграда к точности.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/