Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=35330
Страница 1 из 1

Автор:  aezakmi85 [ 24 авг 2014, 17:44 ]
Заголовок сообщения:  Решить дифференциальное уравнение

Привет! Скоро пересдача экзамена, решаю примеры из билетов, многие решил, но с некоторыми проблемы. Буду признателен, если поможете!

Первый пример:
[math]xy' + y ={e^x}[/math]
Решал как неоднородное ду, через замену y = U*V. Но на финише получается такой вот интеграл, который я пытался взять по частям, но степень x лишь увеличивается. [math]U = \int{\frac{{{e^x}dx}}{{{x^2}}}}[/math]

Второй пример:
[math]y'' - 2y' + y = \frac{{{e^x}}}{{\sqrt{4 -{x^2}}}}[/math]
Пробовал решить методом вариации, больше вроде никак нельзя. Проблема состоит в том, что главный определитель равен нулю.

Автор:  pewpimkin [ 24 авг 2014, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Изображение

Автор:  aezakmi85 [ 24 авг 2014, 18:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

pewpimkin
Спасибо вам большое! Ни разу мне не отвечали так быстро на просьбы помочь! Я нашел свой косяк, в пункте lnV=-lnx я забыл минус в степень убрать, к концу лета весь материал подзабыл :pardon:

Автор:  pewpimkin [ 24 авг 2014, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Изображение

Автор:  aezakmi85 [ 24 авг 2014, 18:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

И тут тоже увидел свою ошибку. В примере [math]y ={C_1}{e^x}+{C_2}x{e^x}[/math] второе слагаемое на x не домножил, вообще только сейчас обратил внимание на это домножение. А то я уж думал препод спецом валит и примеры с заковырками дает. А так, в принципе, не особо сложно когда разобрался. Благодарю за помощь!

Автор:  pewpimkin [ 24 авг 2014, 19:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Пожалуйста

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/