| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=35330 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | aezakmi85 [ 24 авг 2014, 17:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить дифференциальное уравнение |
Привет! Скоро пересдача экзамена, решаю примеры из билетов, многие решил, но с некоторыми проблемы. Буду признателен, если поможете! Первый пример: [math]xy' + y ={e^x}[/math] Решал как неоднородное ду, через замену y = U*V. Но на финише получается такой вот интеграл, который я пытался взять по частям, но степень x лишь увеличивается. [math]U = \int{\frac{{{e^x}dx}}{{{x^2}}}}[/math] Второй пример: [math]y'' - 2y' + y = \frac{{{e^x}}}{{\sqrt{4 -{x^2}}}}[/math] Пробовал решить методом вариации, больше вроде никак нельзя. Проблема состоит в том, что главный определитель равен нулю. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 авг 2014, 17:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
|
|
| Автор: | aezakmi85 [ 24 авг 2014, 18:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
pewpimkin Спасибо вам большое! Ни разу мне не отвечали так быстро на просьбы помочь! Я нашел свой косяк, в пункте lnV=-lnx я забыл минус в степень убрать, к концу лета весь материал подзабыл
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 авг 2014, 18:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
|
|
| Автор: | aezakmi85 [ 24 авг 2014, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
И тут тоже увидел свою ошибку. В примере [math]y ={C_1}{e^x}+{C_2}x{e^x}[/math] второе слагаемое на x не домножил, вообще только сейчас обратил внимание на это домножение. А то я уж думал препод спецом валит и примеры с заковырками дает. А так, в принципе, не особо сложно когда разобрался. Благодарю за помощь! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 24 авг 2014, 19:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Пожалуйста |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|