Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Замена переменных в системе дифференциальных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34907
Страница 1 из 1

Автор:  Revember [ 01 июл 2014, 18:36 ]
Заголовок сообщения:  Замена переменных в системе дифференциальных уравнений

Добрый день,

У меня есть вопрос по замене переменных и решению системы дифференциальных уравнений. Описание проблемы находится в файле по ссылке: https://docs.google.com/file/d/0B1NzxthavgExc2I5MFg3akRtUWs.

Буду очень благодарен за помощь. Или может быть подскажете, что почитать, чтобы решить самостоятельно. Или на какой более подходящий форум запостить.

Всем спасибо за внимание.

Автор:  Prokop [ 02 июл 2014, 16:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Замена переменных в системе дифференциальных уравнений

У меня есть к Вам вопросы.
1. Как я понял, в принципе, Вам надо найти решение нелинейного дифференциального уравнения с разрывными коэффициентами, обращающееся в нуль на концах промежутка [math]\left[{0,l}\right][/math], [math]l = \frac{w}{2}[/math]. Это так?
2. Если это так, то даже в случае линейного уравнения такая задача не всегда имеет решение. Почему здесь есть решение?
3. Не пытались ли Вы аналитически решить это уравнение на каждом из промежутков, т.к. замена
[math]z = y + \frac{B}{C}x[/math]
приводит к уравнению, у которого можно понизить порядок (и, кажется, там все интегралы берутся).
Кстати, не связано ли дело с кривизной кривой.
4. Я плохо знаю численные методы. решения таких краевых задач, но, помнится, есть метод под названием: метод стрельбы (погуглите).

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/