Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти общее решение уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34841
Страница 2 из 3

Автор:  Prokop [ 28 июн 2014, 18:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

Где у Вас знак равенства?

Автор:  Shamil [ 28 июн 2014, 18:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

[math]\frac{ x^{2}-y^{2} }{ 2 }[/math]

Автор:  Prokop [ 28 июн 2014, 18:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

Так получается первый интеграл системы.
[math]V ={x^2}-{y^2}[/math]
Теперь надо найти ещё один (последний)
Подсказка: его можно взять в виде
[math]W = u - xy[/math]
Проверьте.
Ответ задачи:
общее решение имеет вид
[math]F\left({V,W}\right) = 0[/math]
где [math]F[/math] - дифференцируемая функция двух переменных.

Автор:  Shamil [ 28 июн 2014, 19:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

[math]\frac{ dy }{ x }=\frac{ du }{ x^{2}+y^{2} }[/math]

Автор:  Shamil [ 28 июн 2014, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

тогда [math]F=(x^{2}-y^{2}, xy-\frac{ x^{3} }{ 3 }-xy^{2})[/math] так правильно?

Автор:  Prokop [ 28 июн 2014, 19:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

Ответ выписан.
[math]F\left({{x^2}-{y^2},u - xy}\right) = 0[/math]

Автор:  Shamil [ 28 июн 2014, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

аааа это уже ответ был

Автор:  Shamil [ 28 июн 2014, 19:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

а до этого интеграл какой был?

Автор:  Shamil [ 28 июн 2014, 20:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

[math]\int du=\int xdy[/math] ???

Автор:  Prokop [ 28 июн 2014, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение уравнения

Был интеграл системы.

Страница 2 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/