| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти общее решение уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34841 |
Страница 2 из 3 |
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Где у Вас знак равенства? |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]\frac{ x^{2}-y^{2} }{ 2 }[/math]=С |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 18:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Так получается первый интеграл системы. [math]V ={x^2}-{y^2}[/math] Теперь надо найти ещё один (последний) Подсказка: его можно взять в виде [math]W = u - xy[/math] Проверьте. Ответ задачи: общее решение имеет вид [math]F\left({V,W}\right) = 0[/math] где [math]F[/math] - дифференцируемая функция двух переменных. |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 19:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]\frac{ dy }{ x }=\frac{ du }{ x^{2}+y^{2} }[/math] |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 19:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
тогда [math]F=(x^{2}-y^{2}, xy-\frac{ x^{3} }{ 3 }-xy^{2})[/math] так правильно? |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 19:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Ответ выписан. [math]F\left({{x^2}-{y^2},u - xy}\right) = 0[/math] |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 19:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
аааа это уже ответ был |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 19:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
а до этого интеграл какой был? |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 20:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]\int du=\int xdy[/math] ??? |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Был интеграл системы. |
|
| Страница 2 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|