| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти общее решение уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34841 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти общее решение уравнения |
Найти общее решение уравнения [math]y\frac{ \partial u }{ \partial x } +x\frac{ \partial u }{ \partial y}=x^2+y^2[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 16:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
С чего начнём? |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 17:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]\frac{ dx }{ y }[/math]=[math]\frac{ dy }{ x }[/math]=[math]\frac{ du }{ x^{2}+y^{2} }[/math] вот так надо? |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 17:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Да, правильно. |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 17:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
такс дальше 1) [math]dy=\frac{ xdu }{ x^{2}+y^{2} }[/math] я правильно иду |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 17:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Нет. Сначала, более простое уравнение [math]\frac{{dx}}{y}= \frac{{dy}}{x}[/math] |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]xdx=ydy[/math]? |
|
| Автор: | Prokop [ 28 июн 2014, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
Дальше, интегрируйте. Получите интеграл системы. |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 18:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]\int xdx=\int ydy[/math] так? |
|
| Автор: | Shamil [ 28 июн 2014, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение уравнения |
[math]\frac{ x^{2} }{ 2 }[/math]-[math]\frac{ y^{2} }{ 2 }+C[/math] |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|