| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти частное решение диффура http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34638 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Bizman [ 20 июн 2014, 09:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти частное решение диффура |
[math]\boldsymbol{y'-3y+6=x^{2}e^{2x}cosx }[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 20 июн 2014, 09:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Что именно не получается? |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 09:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
Решаем методом Иоганна Бернулли y = uv y' = (uv)' = u'v + uv' u'v + uv' - 3uv = x2e(2x)cosx - 6 u'v + u[v' - 3v] = f(x) v' = 3v, dv/v = 3, ln|v|=3x, v = e^3x u' = f(x)/v = x2*e^(-x)*cos_x - 6e^(-3x) u = int f(x)/v dx |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%27 ... 29&x=5&y=7 |
|
| Автор: | Bizman [ 20 июн 2014, 14:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
Вот это уравнение, а не первое: [math]\boldsymbol{y''-3y'+6=x^{2}e^{2x}cosx }[/math] |
|
| Автор: | Bizman [ 20 июн 2014, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
Ellipsoid писал(а): Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Что именно не получается? Написал с ошибкой, ДУ 2 порядка |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 15:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%22 ... 29&x=5&y=7 |
|
| Автор: | sergebsl [ 20 июн 2014, 15:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение диффура |
На тот случай, если ещё что-нибудь забыли: Однородное ОДУ, когда свободный член f(x) равен нулю: http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%22 ... +0&x=5&y=7 Неоднородное ОДУ http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%22 ... 29&x=5&y=7 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|