Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти частное решение диффура
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34638
Страница 1 из 1

Автор:  Bizman [ 20 июн 2014, 09:08 ]
Заголовок сообщения:  Найти частное решение диффура

[math]\boldsymbol{y'-3y+6=x^{2}e^{2x}cosx }[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 20 июн 2014, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Что именно не получается?

Автор:  sergebsl [ 20 июн 2014, 09:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

Решаем методом Иоганна Бернулли

y = uv

y' = (uv)' = u'v + uv'

u'v + uv' - 3uv = x2e(2x)cosx - 6

u'v + u[v' - 3v] = f(x)

v' = 3v, dv/v = 3, ln|v|=3x,

v = e^3x

u' = f(x)/v = x2*e^(-x)*cos_x - 6e^(-3x)


u = int f(x)/v dx

Автор:  sergebsl [ 20 июн 2014, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%27 ... 29&x=5&y=7

Автор:  Bizman [ 20 июн 2014, 14:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

Вот это уравнение, а не первое:
[math]\boldsymbol{y''-3y'+6=x^{2}e^{2x}cosx }[/math]

Автор:  Bizman [ 20 июн 2014, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

Ellipsoid писал(а):
Линейное неоднородное уравнение первого порядка. Что именно не получается?

Написал с ошибкой, ДУ 2 порядка

Автор:  sergebsl [ 20 июн 2014, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%22 ... 29&x=5&y=7

Автор:  sergebsl [ 20 июн 2014, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение диффура

На тот случай, если ещё что-нибудь забыли:

Однородное ОДУ, когда свободный член
f(x) равен нулю:

http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%22 ... +0&x=5&y=7


Неоднородное ОДУ

http://m.wolframalpha.com/input/?i=y%22 ... 29&x=5&y=7

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/