| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти частное решение уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34336 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alex_mench [ 12 июн 2014, 12:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти частное решение уравнения |
Дано уравнение: x^2*y'=xy+7y^2 Нужно найти его частное решение, если есть начальные данные: x=1, y=1 Не пойму, как это все связать и решить, подскажите, пожалуйста) |
|
| Автор: | Yurik [ 12 июн 2014, 12:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение уравнения |
Это однородное уравнение. [math]\begin{gathered} {x^2}y' = xy + 7{y^2}\,\, = > \,\,y' = \frac{y}{x} + 7\frac{{{y^2}}}{{{x^2}}} \hfill \\ y = tx\,\, = > \,\,y' = t'x + t \hfill \\ t'x + t = t + 7{t^2} \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|