Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 18:44 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 00:01
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
y'' - 3y' + 2y = x*e^(2x)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:02 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перед нами неоднородное ДУ второго порядка с постоянными коэффициентами

Решение складывается из решения однородного (Когда прав. часть равна нулю) и неоднородного (метод неопределённых коэффициентов)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:06 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
y'' - 3y' + 2y = x*e^(2x)

Odnorodnoe uravnenie:

y'' - 3y' + 2y = 0

Xarakteristiqeskoe uravnenie

k2 -3k +2 = 0
(k - 1)(k - 2 )=0
k1 = 1 k2 = 2

y_o = C1e^x + C2e^2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали:
t2skler
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:13 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 00:01
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
differencial писал(а):
y'' - 3y' + 2y = x*e^(2x)

Odnorodnoe uravnenie:

y'' - 3y' + 2y = 0

Xarakteristiqeskoe uravnenie

k2 -3k +2 = 0
(k - 1)(k - 2 )=0
k1 = 1 k2 = 2

y_o = C1e^x + C2e^2x

А y_o - это [math]y_{0}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:14 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неоднородное уравнение будем искать в виде
f = (Ax + B)e^2x, 2 один из корней хар. ур-я

f' = Ae^2x + 2(Ax + B)e^2x

f" = (2Ax + A + 2B)e^2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:15 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. у в нижнем индексе "о"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prosti, potoropilsà

f" = [ (2Ax + A + 2B)e^2x ]' =

= [2 + 2(2Ax + A + 2B)]e^2x =

= [ 4Ax + 2A + 4B + 2 ]e^2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:36 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ne, ne to f(x),

ia uwel ne v tu step'

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:45 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решения дифуры
СообщениеДобавлено: 10 июн 2014, 19:47 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
02 июн 2014, 18:31
Сообщений: 167
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
29 раз в 28 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
f = (Ax^2 + Bx + C)e^2x

f' =[ (2Ax + B) + 2(Ax2 + Bx + C) ]e^2x =

= [ 2Ax2 + 2(A + B)x + (B + 2C) ]e^2x

f" = [ 4Ax + 6(A + B)x + 4Ax2 + 2(B + 2C) ] =

= [4Ax2 + (10A + 6B)x +2(B + C)]e^2x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти частное и общее решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Elsey

5

365

07 дек 2016, 14:06

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

svoi

8

817

12 апр 2015, 22:22

Дифуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

1

175

06 сен 2020, 07:01

Дифуры с переменными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alex129174

4

467

08 окт 2015, 00:43

Дифуры n-го порядка со специальной правой часть

в форуме Дифференциальное исчисление

Vladislav374

17

729

23 дек 2016, 14:57

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

310

20 окт 2019, 23:16

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mayer

19

1089

24 апр 2015, 19:47

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kayzerman

2

785

09 июн 2015, 19:09

Найти общее решение

в форуме Специальные разделы

cincinat

3

596

07 апр 2016, 19:44

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

268

24 дек 2018, 00:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved