Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| t2skler |
|
|
|
y' = (y+1)/x (y^2 - 3x^2)dy + 2xydx = 0, y(0) = 1 y''(x^2 +1) = 2xy', y(0) = 1, y'(0) = 3 y^(IV) = sin2x 4y" + 4y' + y = 0, y(0) = 2, y'(0) = 0 Помогите разобраться с дифурами |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
Круто)
ну чем можем, поможем можно только завтра выложить решение? ко сну клонит |
||
| Вернуться к началу | ||
| t2skler |
|
|
|
differencial писал(а): Круто) ну чем можем, поможем можно только завтра выложить решение? ко сну клонит Ага, надеюсь на вас ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
ysinx + y'cosx = 1
ДУ первого порядка. Решаем методом Бернулли. Пусть y = uv, тогда y' = u'v + uv' u'vcosx + uv'cosx + uvsinx = 1 u'vcosx + u[v'cosx + vsinx] = 1 v'cosx + vsinx = 0 v'/v = - tgx lnv = ln|cosx| + lnc v = cosx u' = 1, du = dx, Int du = Int dx, u = x + C y = uv = (x + C)cosx |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: t2skler |
||
| differencial |
|
|
|
y' = (y + 1) / x -- уравнение с разделяющимися переменными
dy / (y + 1) = dx / x Int dy/(y + 1) = Int dx/x ln|y + 1| = ln|x| + ln C y = Cx - 1 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: t2skler |
||
| differencial |
|
|
|
y^(IV) = sin2x
y''' = Int sin2x dx = -1/2cos2x + C1 y" = Int [-0.5cos2x + C1] dx = = -0.5sin2x + C1x + C2 y' = Int y" dx = 1/4cos2x + C1x2/2 + C2x + C3 y = Int y' dx = 1/8sin2x + C1x3/6 + C2x2/2 + C3x + C4 или y = 1/8sin2x + C1x3 + C2x2 + C3x +C4 где {С1, С2, С3, С4} - константы (произвольные действительные числа) |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: t2skler |
||
| differencial |
|
|
|
y''(x^2 +1) = 2xy', y(0) = 1, y'(0) = 3
Пусть p = y', p' = y", тогда имеем ур-е: p' (x2 + 1) = 2xp >> Int dp/p = Int 2xdx/(x2 +1) ln|p| = Int d(x2 + 1)/(x2 + 1) ln|p| = ln(x2 + 1) + ln C1 y' = p = C1(x2 + 1) y'(0) = C1 = 3 >> C1 = 3 y = Int p dx = Int C1(x2 + 1) dx = C1 (x2/2 + x) + C2 y(0) = C2 = 1 >> C2 = 1 т.о., при y(0)=1, y'(0)=3 y = x3 + 3x + 1 |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: t2skler |
||
| differencial |
|
|
|
4y" + 4y' + y = 0
y(0) = 2, y'(0) = 0 перед нами однородное ДУ второго порядка Составим характеристическое уравнение и решим его: 4k2 + 4k + 1 = 0 k1 = k2 = -1/2 y = (C1 + xC2)e^(-x/2), y(0) = 2 y(0) = C1 = 2 y' = C2e^(-x/2) - 1/2 * (C1 + xC2)e^(-x/2) y'(0) = 0 y'(0) = C2 - C1/2 = 0, C2 = C1/2 = 1 Отв.: общ. интеграл y = (C1 + xC2)e^(-x/2) частное решение при y(0) = 2, y'(0) = 0 y = (2 + x)e^(-x/2) |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю differencial "Спасибо" сказали: t2skler |
||
| Yurik |
|
|
|
differencial
В первом, начиная с предпоследней строки, неверно. Дальше не проверял, слишком много, лень. |
||
| Вернуться к началу | ||
| differencial |
|
|
|
минус забыл поставить)
lnv = -ln|cosx| + lnc v = 1 / cosx y = uv = (x + C) / cosx остальное все верно |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 17 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти частное и общее решения | 5 |
365 |
07 дек 2016, 14:06 |
|
| Найти общее и частное решения дифференциального уравнения | 8 |
817 |
12 апр 2015, 22:22 |
|
| Найти частное и общее решение | 2 |
560 |
28 ноя 2016, 20:09 |
|
| Найти частное и общее решение | 1 |
509 |
21 дек 2016, 18:22 |
|
|
Найти общее = частное решение системы
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
7 |
577 |
05 июн 2021, 04:44 |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения и частное | 5 |
331 |
23 мар 2020, 18:57 |
|
| Найти общее и частное решение дифференциального уравнения | 1 |
354 |
24 сен 2017, 20:04 |
|
| Дифференциальное уравнение 2 пордяка, найти частное и общее | 1 |
202 |
13 июн 2017, 17:42 |
|
|
Найти общее решение ДУ с постоянными коэффициентами. Частное
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
339 |
03 мар 2019, 17:59 |
|
|
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
343 |
17 июл 2024, 20:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |