Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

"Какие из функций определяют первые интегралы системы..."
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34285
Страница 1 из 1

Автор:  Jemappelle [ 09 июн 2014, 21:11 ]
Заголовок сообщения:  "Какие из функций определяют первые интегралы системы..."

Буду благодарен, если кто-нибудь подскажет ход действий. Начинал решать систему - не получилось, подобной нет в учебниках
Изображение

Автор:  Jemappelle [ 15 июн 2014, 19:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: "Какие из функций определяют первые интегралы системы..."

Превратил систему в симметричную (исключив dt, получилось две дроби), потом решал однородный диффур [math]y'=\frac{ y^2 }{ x^2 }-\frac{ y }{ x }[/math], сделав замену y=ux и получив [math]\frac{ du }{ u^2-2u }=\frac{ dx }{ x }[/math] Интегрируя (как я понимаю, нахожу первый интеграл) и заменяя обратно u=y/x, получаю [math]\ln{(Cx)^2} = \ln{\left| \frac{ 2-\frac{ y }{ x } }{ \frac{ y }{ x } } \right| }[/math]. Не понимаю, почему первый интеграл не соответствует вариантам ответа (или я нахожу общий интеграл, но тогда не знаю, как найти первые интегралы)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/