| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Преобразовать уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34248 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | blondinka [ 08 июн 2014, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Преобразовать уравнение |
[math]2(x+y)*\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} + \frac{\partial z}{\partial x} =0[/math] [math]u=x[/math] [math]v=\sqrt{x^{2} + y^{2} }[/math] Надо преобразовать в вид z(u,v) Что я нашла: [math]du=dx[/math] [math]dv=\frac{ (dx+dy) }{ 2*\sqrt{x+y} }[/math] Нашла dz [math]dz=\frac{\partial z}{\partial y}*dU+\frac{\partial z}{\partial v}*dV = \frac{\partial z}{\partial u}*dx+\frac{\partial z}{\partial v}*\frac{ (dx+dy) }{ 2*\sqrt{x+y}}[/math] Не могу найти [math]d^{2}z[/math]. Вернее, нахожу, но там в определенный момент возникает дифференцирование произведения, и я не могу вырулить. Подскажите, пожалуйста, как это будет выглядеть, у меня каждый раз при расчете ошибка, и я не могу понять, в каком месте. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|