Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Преобразовать уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=34248
Страница 1 из 1

Автор:  blondinka [ 08 июн 2014, 21:42 ]
Заголовок сообщения:  Преобразовать уравнение

[math]2(x+y)*\frac{\partial^2 z}{\partial y^2} + \frac{\partial z}{\partial x} =0[/math]
[math]u=x[/math]
[math]v=\sqrt{x^{2} + y^{2} }[/math]

Надо преобразовать в вид z(u,v)

Что я нашла:
[math]du=dx[/math]
[math]dv=\frac{ (dx+dy) }{ 2*\sqrt{x+y} }[/math]

Нашла dz
[math]dz=\frac{\partial z}{\partial y}*dU+\frac{\partial z}{\partial v}*dV = \frac{\partial z}{\partial u}*dx+\frac{\partial z}{\partial v}*\frac{ (dx+dy) }{ 2*\sqrt{x+y}}[/math]

Не могу найти [math]d^{2}z[/math]. Вернее, нахожу, но там в определенный момент возникает дифференцирование произведения, и я не могу вырулить. Подскажите, пожалуйста, как это будет выглядеть, у меня каждый раз при расчете ошибка, и я не могу понять, в каком месте.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/