Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33971
Страница 2 из 2

Автор:  bartle96 [ 01 июн 2014, 12:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

:unknown: Я так понял странно - синоним не правильно?
Вот может так Изображение

Автор:  mad_math [ 01 июн 2014, 12:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

У вас [math]y[/math] - это неизвестная функция от переменной [math]x[/math]. Её производная по [math]x[/math] не равна 1.

Автор:  bartle96 [ 01 июн 2014, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

:cry: :sorry: :unknown: Напишите пожалуйста правильно
Очень прошу...

Автор:  bartle96 [ 01 июн 2014, 15:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

Вот так?
y`= -2e^(-2x)

Автор:  bartle96 [ 01 июн 2014, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

Люди помогите плиз(

Автор:  sergebsl [ 01 июн 2014, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

На чальные условия

у(0) = 1, у'(0) = -1

у(x) = (C1 + xC2)exp(-2x)
y(0) = C1 = 1 => C1 = 1

y'(x) = (C1 + xC2)'exp(-2x) + (C1 + xC2) [exp(-2x)]'

y' = C2*exp(-2x) -2(C1 + xC2)

y'(0) = C2 - 2C1 = -1
=> C2 = 2C1 - 1 = 1

т.о., при заданных нач. условиях имеем

y(x) = 3e^(-2x)

Автор:  bartle96 [ 05 июн 2014, 15:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

Скажите а это от куда? :o
y'(x) = (C1 + xC2)'exp(-2x) + (C1 + xC2) [exp(-2x)]'
почему мы складываем это?
заранее спасибо

Автор:  Wersel [ 05 июн 2014, 15:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

Это правило вычисления производной от произведения.

Автор:  bartle96 [ 05 июн 2014, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

Это y'(x) = (C1 + xC2)'exp(-2x) + (C1 + xC2) [exp(-2x)]'
можно переписать как:
y'(x) = (C1 + xC2)'*e^(-2x) + (C1 + xC2) (e^(-2x))'
Производная С равна же нулю.
как получилось это?
y' = C2*exp(-2x) -2(C1 + xC2)

Автор:  sergebsl [ 05 июн 2014, 19:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное дифференциальное уравнение второго порядка с п

y'(x) = (C1 + xC2)'*e^(-2x) + (C1 + xC2) (e^ (-2x))'

(С1 + хС2)' = С1' + (хС2)' = 0 + С2 = С2

[ е^(-2х) ]' = (-2х)' е^(-2х) = -2 е^(-2х)

е^u = exp u

e - (exp)onenta

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/