Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть 2 уравнения. Первое: [math]y''-y' \cdot x^{-1} = x \cdot \sin{x}[/math]. Тут уравнение не имеет искомой функции. Делаю замену [math]y'=p, y''=p'[/math]. Проблема в том, что у меня не получается свести одинаковые переменные, что бы их дифференцировать.
Второе уравнение: [math]1+(y')^{2}=y \cdot y''[/math]. Тут я делаю замену [math]y'=p, y''=p \cdot p''[/math]. И потом уравнение сводится к такому виду: [math]p^{2}-y \cdot p \cdot p'=-1[/math]. Тоже не могу понять что куда отправить, что бы можно нормально дифференцировать.
Прошу помощи. Заранее спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 22:39 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое после замены будет линейным относительно [math]p[/math].

Во втором после замены разделяются переменные.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 22:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Точно! Большое спасибо за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 23:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще вопросик появился. Есть вот такое вот однородное уравнение: [math]y'=\frac{ 3x-2y+2 }{ 3x+2y-1 }[/math].
При подстановке [math]y=ux, y'=u'x+u[/math] получается весьма длинное уравнение которое не сведешь к уравнению с разделяющимися переменными. Подскажите как его лучше решить.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 23:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уравнение не однородное, а сводящееся к однородному . Сделайте замены х=х1-1/6, у=у1+3/4.
Этими заменами уничтожатся свободные члены и оно будет однородным. Далее замена у1/х1=t

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 11:11 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 16:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2014, 19:47
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо больше за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диф уравнения высшего порядка
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 16:04 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дальше нужно продолжать

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Ду высшего порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Otclik

1

384

17 янв 2016, 05:02

Производная высшего порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Mobile

2

385

21 окт 2015, 01:13

Дифуравнения высшего порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Carter

1

282

26 янв 2016, 17:35

Производная высшего порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Aandrew

6

369

23 ноя 2021, 17:55

Производная высшего порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

S19

1

150

12 янв 2024, 00:30

Частная производная высшего порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Claudia

40

1192

15 янв 2019, 12:21

Решить диф. уравнение высшего порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kesyk

1

193

10 дек 2018, 00:31

В ящике 40 деталей, из них 10 высшего сорта

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Alex27

12

1307

11 июн 2015, 21:19

Дифференциальные уравнения 1 порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

REAGLE

4

315

01 май 2022, 18:41

Дифференциальные уравнения I и II порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Gayde

2

365

24 мар 2016, 16:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved