| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Установить порядок дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33619 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nelo [ 23 май 2014, 08:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Установить порядок дифференциальных уравнений |
![]() помогите пожста решить |
|
| Автор: | sergebsl [ 23 май 2014, 09:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
ПОРЯДОК ди. ур_я лпределяется порядком старшей производной, неизвестной функции а степень - степенью старшей производной к примеру y"^3 + sin(x)y -x^10 y = cos(x) y"^3 - старшая производная в 3-й степени значит имеем диф ур-е второго порядка (у") третьей степени |
|
| Автор: | Nelo [ 23 май 2014, 10:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
sergebsl писал(а): ПОРЯДОК ди. ур_я лпределяется порядком старшей производной, неизвестной функции а степень - степенью старшей производной к примеру y"^3 + sin(x)y -x^10 y = cos(x) y"^3 - старшая производная в 3-й степени значит имеем диф ур-е второго порядка (у") третьей степени Можете показать как 1 пример решается , никакой теории по решению я не нашел ( про " Установить порядок дифференциальных уравнений " |
|
| Автор: | sergebsl [ 23 май 2014, 11:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
теорию можно найти в вводных темах курса "Дифференнциальные ур-я", когда даются первые понятия и определения Если что, я на связи МОГУ, ТОЛЬКО ВОЗЬМИ КАРТИНКУ ПОКРУПНЕЕ, РАЗОБРАТЬ НЕ МОГУ |
|
| Автор: | Nelo [ 26 май 2014, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
sergebsl писал(а): теорию можно найти в вводных темах курса "Дифференнциальные ур-я", когда даются первые понятия и определения Если что, я на связи МОГУ, ТОЛЬКО ВОЗЬМИ КАРТИНКУ ПОКРУПНЕЕ, РАЗОБРАТЬ НЕ МОГУ Вот к примеру 1 задание 1) [math]y''-3y'+2y-4=0[/math] Распишите пож-ста подробно |
|
| Автор: | Wersel [ 26 май 2014, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
Nelo писал(а): sergebsl писал(а): 1) [math]y''-3y'+2y-4=0[/math] Распишите пож-ста подробно Наибольший порядок производной [math]2[/math], значит второй порядок. |
|
| Автор: | sergebsl [ 26 май 2014, 23:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
перед нами неоднородное диф. ур-е 2-го порядка (у") с постоянными коэффициентами однородное ур-е у" - 3у' + 2у = 0 составляем характеристическое ур-е k^2 - 3k + 2 = 0 k1 = 1, k2 = 2 y_o = C1e^x + C2e^2x свободный член ДУ f(x) = 4, поэтому в сооответствии с методом неопределённых коэффициентов частное решение у_ч будем искать в виде у_ч = Ах + В у'_ч = (Ах + В)' = А у"_ч = (Ах)' = 0 подставляем у_ч в исходное уравнение у"_ч - 3у'_ч + 2у = 0 -3А + 2Ах + 2В = 4 2Ах + (-3А + 2В) = 0х + 4 система: 2Ах = 0 -3А + 2В = 4 откуда имеем А = 0, В = 2 т. о. у_ч = 0х + 2 = 2 Общее решение складывается и решения однородного ур-я и частного решения: у(х) = у_о + у_ч у(х) = С1е^х + С2е^2х + 2, где С1, С2 константы, произвольные действительные числа. |
|
| Автор: | sergebsl [ 26 май 2014, 23:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
кстати, тебе на ящик должны приходить сообщения с форума, заглядывай туда, тебе не придётся искать на форуме свой вопрос |
|
| Автор: | sergebsl [ 27 май 2014, 07:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Установить порядок дифференциальных уравнений |
опечатка, следует читать у"_ч = (А)' = 0 |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|