Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nelo |
|
|
![]() помогите пожста решить |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
ПОРЯДОК ди. ур_я лпределяется порядком старшей производной, неизвестной функции
а степень - степенью старшей производной к примеру y"^3 + sin(x)y -x^10 y = cos(x) y"^3 - старшая производная в 3-й степени значит имеем диф ур-е второго порядка (у") третьей степени |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nelo |
|
|
|
sergebsl писал(а): ПОРЯДОК ди. ур_я лпределяется порядком старшей производной, неизвестной функции а степень - степенью старшей производной к примеру y"^3 + sin(x)y -x^10 y = cos(x) y"^3 - старшая производная в 3-й степени значит имеем диф ур-е второго порядка (у") третьей степени Можете показать как 1 пример решается , никакой теории по решению я не нашел ( про " Установить порядок дифференциальных уравнений " |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
теорию можно найти в вводных темах курса "Дифференнциальные ур-я", когда даются первые понятия и определения
Если что, я на связи МОГУ, ТОЛЬКО ВОЗЬМИ КАРТИНКУ ПОКРУПНЕЕ, РАЗОБРАТЬ НЕ МОГУ |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nelo |
|
|
|
sergebsl писал(а): теорию можно найти в вводных темах курса "Дифференнциальные ур-я", когда даются первые понятия и определения Если что, я на связи МОГУ, ТОЛЬКО ВОЗЬМИ КАРТИНКУ ПОКРУПНЕЕ, РАЗОБРАТЬ НЕ МОГУ Вот к примеру 1 задание 1) [math]y''-3y'+2y-4=0[/math] Распишите пож-ста подробно |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Nelo писал(а): sergebsl писал(а): 1) [math]y''-3y'+2y-4=0[/math] Распишите пож-ста подробно Наибольший порядок производной [math]2[/math], значит второй порядок. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
перед нами неоднородное диф. ур-е 2-го порядка (у") с постоянными коэффициентами
однородное ур-е у" - 3у' + 2у = 0 составляем характеристическое ур-е k^2 - 3k + 2 = 0 k1 = 1, k2 = 2 y_o = C1e^x + C2e^2x свободный член ДУ f(x) = 4, поэтому в сооответствии с методом неопределённых коэффициентов частное решение у_ч будем искать в виде у_ч = Ах + В у'_ч = (Ах + В)' = А у"_ч = (Ах)' = 0 подставляем у_ч в исходное уравнение у"_ч - 3у'_ч + 2у = 0 -3А + 2Ах + 2В = 4 2Ах + (-3А + 2В) = 0х + 4 система: 2Ах = 0 -3А + 2В = 4 откуда имеем А = 0, В = 2 т. о. у_ч = 0х + 2 = 2 Общее решение складывается и решения однородного ур-я и частного решения: у(х) = у_о + у_ч у(х) = С1е^х + С2е^2х + 2, где С1, С2 константы, произвольные действительные числа. |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
кстати, тебе на ящик должны приходить сообщения с форума, заглядывай туда, тебе не придётся искать на форуме свой вопрос
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
опечатка, следует читать
у"_ч = (А)' = 0 |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Составление дифференциальных уравнений | 7 |
987 |
24 дек 2014, 15:28 |
|
|
Решение дифференциальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
414 |
08 окт 2015, 07:46 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 0 |
173 |
03 июн 2019, 15:51 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 6 |
361 |
10 янв 2022, 14:54 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 0 |
270 |
27 ноя 2016, 17:09 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
266 |
30 июн 2017, 11:12 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
342 |
25 янв 2021, 15:19 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 6 |
304 |
05 апр 2019, 04:27 |
|
| Системы дифференциальных уравнений | 2 |
169 |
21 дек 2019, 21:00 |
|
| Системы дифференциальных уравнений | 0 |
180 |
23 май 2019, 08:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |