| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти частное решение ДУ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33591 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nataliya [ 22 май 2014, 12:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти частное решение ДУ |
Просьба помочь в нахождении частного решения ДУ ![]()
|
|
| Автор: | Pashkes [ 22 май 2014, 22:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение ДУ |
1)в первом уравнении [math]y=y_1+y_2[/math] это решение общего неоднородного уоавнения. [math]y_1[/math] - решение общего однородного, чтобы его найти нужно решить [math]y''+y=0[/math]. Так как характеристическое уравнение [math]\lambda ^2+1=0[/math] имеет корни [math]\lambda = \pm i[/math], то [math]y_2[/math] частное решение неоднородного уравнения можно искать методом неопределенных коэффициентов в виде [math]y_2=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F[/math] подставляя [math]y_2[/math] в уравнение и приравнивая коэффициенты при равных степенях находим коэффициенты и следовательно частное решение. 2)во втором в б) нужно поступить также, только искать частное решение в виде [math]y_2=Ax^3+Bx^2+Cx+D[/math]. в а) [math]y_2=\exp{x}(A\cos{x}+B\sin{x})[/math]! Удачи в познаниях
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|