| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифф у-е http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33499 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | bartle96 [ 19 май 2014, 17:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифф у-е |
Помогите)) ![]() Пожалуйста решите и если можно поподробнее Хочу разобраться Заранее большое спасибо! |
|
| Автор: | sergebsl [ 19 май 2014, 17:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
привет это простейшее диф. уравнение с разделяющимися переменными раздели обе части уравнения на у задем перебрось (х+1) в правую часть с противоположным знаком |
|
| Автор: | bartle96 [ 19 май 2014, 17:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
Спасибо за ответ, это правильно?
|
|
| Автор: | sergebsl [ 19 май 2014, 17:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
МОЛОДЕЦ! y' = dy/dx умножь обе части на dx остаётся лишь проинтегрировать обе части ур-я В правой части числитель раздели на х |
|
| Автор: | sergebsl [ 19 май 2014, 18:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
после интегрирования у тебя ур-е должно приобрести вид: ln y = - x - ln x + ln C y = C exp(- x)/ x |
|
| Автор: | bartle96 [ 19 май 2014, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
А это правильно?
|
|
| Автор: | sergebsl [ 19 май 2014, 18:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
В левой части под интегралом должно быть dy/y, которое после интегрирования станет натур. логарифмом у, т.е. ln y |
|
| Автор: | sergebsl [ 19 май 2014, 18:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
см. моё предыдущее сообщение |
|
| Автор: | bartle96 [ 19 май 2014, 18:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
![]() Верно? |
|
| Автор: | sergebsl [ 19 май 2014, 18:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифф у-е |
Теперь тебе нужно из общего решения (или общего интеграла) нужно выделить ту ункцию, которая будет удовлетворять начальным условиям у(1) = е - 1 т.е. тебе нужно решить уравнение относительно константы, подставив в него значение х = 1 y(1) = Ce= e - 1 => C = 1 - 1/e в окончательном виде при заданных начальных условиях функция имеет вид: у(х) = (1 - 1/е)ехр(-х)/х у(х) = [exp(-x) + exp(-x-1)] / x |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|