| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33412 |
Страница 1 из 3 |
| Автор: | Evgeny19_22 [ 17 май 2014, 09:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение |
xy'-y=0 1)Найти общий интеграл 2)Постоить несколько интегральных кривых 3)Найти частный интеграл по начальным условиям y=4 при x=2 1)По каким формулам найти общий интеграл? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 17 май 2014, 11:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Evgeny19_22 писал(а): 1)По каким формулам найти общий интеграл? Это уравнение с разделяющимися переменными. |
|
| Автор: | Andy [ 17 май 2014, 11:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Evgeny19_22, насчёт общего интеграла: [math]xy'-y=0,[/math] [math]xy'=y,[/math] [math]\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x},[/math] [math]\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x},[/math] [math]\int\frac{dy}{y}=\int\frac{dx}{x},[/math] [math]\ln{y}=\ln{x}+\ln{C},[/math] [math]y=Cx.[/math] По-моему, так. |
|
| Автор: | Evgeny19_22 [ 19 май 2014, 09:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Andy писал(а): Evgeny19_22, насчёт общего интеграла: [math]xy'-y=0,[/math] [math]xy'=y,[/math] [math]\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x},[/math] [math]\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x},[/math] [math]\int\frac{dy}{y}=\int\frac{dx}{x},[/math] [math]\ln{y}=\ln{x}+\ln{C},[/math] [math]y=Cx.[/math] По-моему, так. Спасибо конечно,но мне надо понять как самому решать,по какому алгоритму вы нашли общий интеграл?Не могли бы ли вы расписать каждое действие при нахождении общего интеграла в данном примере? |
|
| Автор: | Alexdemath [ 19 май 2014, 09:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Evgeny19_22 писал(а): по какому алгоритму вы нашли общий интеграл? Вы таблицу основных интегралов выучили? |
|
| Автор: | Evgeny19_22 [ 19 май 2014, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Alexdemath писал(а): Evgeny19_22 писал(а): по какому алгоритму вы нашли общий интеграл? Вы таблицу основных интегралов выучили? Нет,сейчас искал,много разных выдает,подскажите как она выглядит.Тема вообще для меня новая |
|
| Автор: | Alexdemath [ 19 май 2014, 09:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Evgeny19_22 писал(а): Нет,сейчас искал,много разных выдает,подскажите как она выглядит.Тема вообще для меня новая Что значит вообще новая? Чтобы решать диф.уравнения, нужно уметь брать интегралы. Посмотрите у себя в лекциях. |
|
| Автор: | Evgeny19_22 [ 19 май 2014, 09:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Alexdemath писал(а): Evgeny19_22 писал(а): Нет,сейчас искал,много разных выдает,подскажите как она выглядит.Тема вообще для меня новая Что значит вообще новая? Чтобы решать диф.уравнения, нужно уметь брать интегралы. Посмотрите у себя в лекциях. Это 1 контрольная 1 курса,я на заочке, лекции только в учебниках. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 19 май 2014, 10:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Evgeny19_22 писал(а): я на заочке Так бы и сразу Посмотрите основы интегрального исчисления. |
|
| Автор: | Andy [ 19 май 2014, 10:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Evgeny19_22, перед тем, как решать задачи, нужно изучить теорию по учебнику. Это относится и к студентам заочной формы обучения. В конечном счёте они получают диплом единого образца. |
|
| Страница 1 из 3 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|