Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33412
Страница 1 из 3

Автор:  Evgeny19_22 [ 17 май 2014, 09:55 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение

xy'-y=0
1)Найти общий интеграл
2)Постоить несколько интегральных кривых
3)Найти частный интеграл по начальным условиям y=4 при x=2


1)По каким формулам найти общий интеграл?

Автор:  Alexdemath [ 17 май 2014, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Evgeny19_22 писал(а):
1)По каким формулам найти общий интеграл?

Это уравнение с разделяющимися переменными.

Автор:  Andy [ 17 май 2014, 11:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Evgeny19_22, насчёт общего интеграла:
[math]xy'-y=0,[/math]

[math]xy'=y,[/math]

[math]\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x},[/math]

[math]\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x},[/math]

[math]\int\frac{dy}{y}=\int\frac{dx}{x},[/math]

[math]\ln{y}=\ln{x}+\ln{C},[/math]

[math]y=Cx.[/math]

По-моему, так.

Автор:  Evgeny19_22 [ 19 май 2014, 09:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Andy писал(а):
Evgeny19_22, насчёт общего интеграла:
[math]xy'-y=0,[/math]

[math]xy'=y,[/math]

[math]\frac{dy}{dx}=\frac{y}{x},[/math]

[math]\frac{dy}{y}=\frac{dx}{x},[/math]

[math]\int\frac{dy}{y}=\int\frac{dx}{x},[/math]

[math]\ln{y}=\ln{x}+\ln{C},[/math]

[math]y=Cx.[/math]

По-моему, так.


Спасибо конечно,но мне надо понять как самому решать,по какому алгоритму вы нашли общий интеграл?Не могли бы ли вы расписать каждое действие при нахождении общего интеграла в данном примере?

Автор:  Alexdemath [ 19 май 2014, 09:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Evgeny19_22 писал(а):
по какому алгоритму вы нашли общий интеграл?

Вы таблицу основных интегралов выучили?

Автор:  Evgeny19_22 [ 19 май 2014, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
по какому алгоритму вы нашли общий интеграл?

Вы таблицу основных интегралов выучили?

Нет,сейчас искал,много разных выдает,подскажите как она выглядит.Тема вообще для меня новая

Автор:  Alexdemath [ 19 май 2014, 09:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Evgeny19_22 писал(а):
Нет,сейчас искал,много разных выдает,подскажите как она выглядит.Тема вообще для меня новая

Что значит вообще новая?
Чтобы решать диф.уравнения, нужно уметь брать интегралы.

Посмотрите у себя в лекциях.

Автор:  Evgeny19_22 [ 19 май 2014, 09:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Alexdemath писал(а):
Evgeny19_22 писал(а):
Нет,сейчас искал,много разных выдает,подскажите как она выглядит.Тема вообще для меня новая

Что значит вообще новая?
Чтобы решать диф.уравнения, нужно уметь брать интегралы.

Посмотрите у себя в лекциях.


Это 1 контрольная 1 курса,я на заочке, лекции только в учебниках.

Автор:  Alexdemath [ 19 май 2014, 10:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Evgeny19_22 писал(а):
я на заочке

Так бы и сразу :cry:

Посмотрите основы интегрального исчисления.

Автор:  Andy [ 19 май 2014, 10:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Evgeny19_22, перед тем, как решать задачи, нужно изучить теорию по учебнику. Это относится и к студентам заочной формы обучения. В конечном счёте они получают диплом единого образца.

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/