Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| FredOwlM |
|
|
|
[math]u_{t} + u^{3} u_{x} + u_{xxx} = 0[/math] Подходящие замены, которые, по идее, должны упростить это уравнение, я нашла: [math]u(x,t) = v(z), z=x-ct[/math] [math]u(x,t) = \frac{1}{t^{ \frac{2}{9} }} f(z), z=\frac{x}{t^{ \frac{1}{3} }}[/math] Но вот насколько они могут упростить мне задачу, я пока не очень понимаю. Получаются после некоторых упрощений следующие уравнения для соответствующих замен: [math]v_{zz} = c v-\frac{v^{4}}{4}+c_{1}[/math] Здесь [math]c_{1}[/math] - произвольная константа, появляющаяся после интегрирования. [math]9 f_{zzz} + 9 f^{3} f_{z} - 3 f_{z} z - 2 f = 0[/math] Вопрос вот в чём: как мне решить получившиеся уравнения? Уравнения похожего вида я не нашла (хотя, может быть, они есть, но я не знаю, как они называются). Найти решение в виде ряда по степеням [math]z[/math], видимо, тоже не получится. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
По поводу Вашей первой замены [math]z = x - ct[/math]
Выполните дальше стандартную замену функции [math]y\left( v \right) = v'[/math] Получите простое уравнение [math]\frac{1}{2}{\left({{y^2}}\right)^\prime}= cv - \frac{1}{4}{v^4}+{c_1}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: FredOwlM |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти решение системы уравнений частных производных | 1 |
400 |
19 апр 2015, 11:37 |
|
|
Решить уравнение в частных производных первого порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
134 |
28 сен 2019, 18:22 |
|
|
Найти 4 частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
318 |
03 апр 2015, 19:46 |
|
| ДУ в частных производных | 5 |
257 |
19 мар 2022, 01:20 |
|
| ДУ в частных производных | 1 |
253 |
23 мар 2019, 20:01 |
|
| Задача в частных производных | 5 |
501 |
09 дек 2014, 22:04 |
|
|
Свойства частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
234 |
10 окт 2018, 21:40 |
|
|
Вычислить значение частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
853 |
13 фев 2018, 20:23 |
|
| Дифференциальное уравнение в частных производных | 8 |
733 |
30 окт 2017, 17:04 |
|
|
Вычислить значение частных производных
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
367 |
22 фев 2018, 14:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |