| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33365 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Anya18 [ 15 май 2014, 19:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение |
Доброго времени суток Уважаемые форумчане. Пытаюсь решать дифференциальное уравнение,но не могу дойти до верного и окончательного решения,вот что у меня получилось,проверьте верно ли я дошел и помогите как решить дальше пожалуйста,не то у меня не получается Заранее огромное спасибо.
|
|
| Автор: | Wersel [ 15 май 2014, 20:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
[math]xy' = y + \sqrt{x^2+y^2} \Rightarrow y' = \frac{y}{x} + \frac{\sqrt{x^2+y^2}}{x} \Rightarrow y' = \frac{y}{x} + \sqrt{\frac{x^2+y^2}{x^2}} \Rightarrow y' = \frac{y}{x} + \sqrt{1 + \left (\frac{y}{x} \right ) ^2}[/math] [math]t = \frac{y}{x} \Rightarrow y=tx \Rightarrow y'=t'x+t[/math] Тогда: [math]t'x+t= t + \sqrt{1 + t ^2}[/math]
|
|
| Автор: | Wersel [ 15 май 2014, 21:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Продолжайте дальше -- делайте обратную замену. В ответе, который подписан как верный, я не вижу [math]y[/math]. |
|
| Автор: | Anya18 [ 15 май 2014, 22:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Wersel писал(а): Продолжайте дальше -- делайте обратную замену. В ответе, который подписан как верный, я не вижу [math]y[/math]. А там его и не должно быть.. |
|
| Автор: | webstorm [ 15 май 2014, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Вероятно там имеется в виду y=ln|x|+Cx |
|
| Автор: | Wersel [ 15 май 2014, 22:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Anya18 писал(а): А там его и не должно быть.. Он там должен быть. |
|
| Автор: | Anya18 [ 15 май 2014, 22:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
webstorm писал(а): Вероятно там имеется в виду y=ln|x|+Cx Верно. |
|
| Автор: | Anya18 [ 15 май 2014, 22:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Wersel писал(а): Anya18 писал(а): А там его и не должно быть.. Он там должен быть. y=ln|x|+Cx |
|
| Автор: | Wersel [ 15 май 2014, 22:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Anya18 писал(а): y=ln|x|+Cx Этот ответ неверный. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|