Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33332
Страница 1 из 1

Автор:  Airen [ 14 май 2014, 14:51 ]
Заголовок сообщения:  Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр)

Пожалуйста, помогите решить дифференциальное уравнение операторным методом:
[math]y''+4y'-12y=5\cos{2x}; y(0)=0; y'(0)=0;[/math]

Нашел такое изображение:
[math]\frac{ -\frac{ 1 }{ 8 }+\frac{ i }{ 16 } }{ p+2i } + \frac{ -\frac{ 1 }{ 8 }+\frac{ i }{ 16 } }{ p-2i } + \frac{ \frac{ 3 }{ 32 } }{ p+6 } + \frac{ \frac{ 5 }{ 32 } }{ p-2 }[/math]
Как восстановить оригинал? Помню формулу для [math]\frac{ 1 }{ p- \alpha }=e^{ \alpha t}[/math], как поступить с остальными?

Автор:  Wersel [ 14 май 2014, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр)

Воспользуйтесь тем, что [math]A F(p) \leftarrow A f(t)[/math], где [math]A[/math] - константа.

Автор:  Airen [ 14 май 2014, 15:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр)

Нет, нет, я понимаю что [math]\frac{ \frac{ 5 }{ 35 } }{p-2 } = \frac{ 5 }{ 35 }e^{2t}[/math] или [math]\frac{ -\frac{ 1 }{ 8 }-\frac{ i }{ 16 } }{ p-2i }=-\frac{ 1 }{ 8 }-\frac{ i }{ 16 }e^{2it}[/math]
Мне нужно узнать как перейти к оригиналу от изображения со знаком в знаменателе [math]+[/math], как в моем случае [math]\frac{ \frac{ 3 }{ 32 } }{ p+6 }[/math]
Другими словами оригинал от [math]\frac{ 1 }{ p+\alpha }[/math]

Автор:  Wersel [ 14 май 2014, 15:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифф. ур-е операторным методом (найти оригинал изобр)

[math]\frac{1}{p+a} = \frac{1}{p-(-a)}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/