Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| gloister |
|
|
|
[math](x+\ln^{2}y+\ln y)y'=\frac{ y }{ 2 }[/math] и системой: [math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{ dx }{ dt } = 2x-y \\& \frac{ dy }{ dt } = -2x+y+18t \end{aligned}\right.[/math] Подскажите как решать или с чего начать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Небольшая, но была ошибка.
[math]\begin{gathered} y' = \frac{y}{{2\left( {x + {{\ln }^2}y + \ln y} \right)}}\,\,\, = > \,\,\,x' = \frac{{2x}}{y} + \frac{{2\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{y} \hfill \\ \frac{{x'}}{{{y^2}}} - \frac{{2x}}{{{y^3}}} = \frac{{2\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{{{y^3}}}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)' = 2\int {\frac{{\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{{{y^3}}}dy} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = {\ln ^2}y + \ln y\,\, = > \,\,du = \left( {\frac{{2\ln y}}{y} + \frac{1}{y}} \right)dy \hfill \\ dv = \frac{{dy}}{{{y^3}}}\,\, = > \,\,v = - \frac{1}{{2{y^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{{\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{{{y^2}}} + \int {\left( {\frac{{2\ln y + 1}}{{{y^3}}}} \right)dy} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math] Ещё раз по частям и выделить [math]x[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| gloister |
|
|
|
Спасибо.
А что с системой делать? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Дифуры | 1 |
175 |
06 сен 2020, 07:01 |
|
| Дифуры с переменными коэффициентами | 4 |
467 |
08 окт 2015, 00:43 |
|
|
Дифуры n-го порядка со специальной правой часть
в форуме Дифференциальное исчисление |
17 |
729 |
23 дек 2016, 14:57 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |