Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифуры
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 13:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2013, 21:27
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, с дифуром:

[math](x+\ln^{2}y+\ln y)y'=\frac{ y }{ 2 }[/math]

и системой:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{ dx }{ dt } = 2x-y \\& \frac{ dy }{ dt } = -2x+y+18t \end{aligned}\right.[/math]

Подскажите как решать или с чего начать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифуры
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 14:08 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифуры
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 15:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Небольшая, но была ошибка.
[math]\begin{gathered} y' = \frac{y}{{2\left( {x + {{\ln }^2}y + \ln y} \right)}}\,\,\, = > \,\,\,x' = \frac{{2x}}{y} + \frac{{2\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{y} \hfill \\ \frac{{x'}}{{{y^2}}} - \frac{{2x}}{{{y^3}}} = \frac{{2\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{{{y^3}}}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)' = 2\int {\frac{{\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{{{y^3}}}dy} = \hfill \\ = \left| \begin{gathered} u = {\ln ^2}y + \ln y\,\, = > \,\,du = \left( {\frac{{2\ln y}}{y} + \frac{1}{y}} \right)dy \hfill \\ dv = \frac{{dy}}{{{y^3}}}\,\, = > \,\,v = - \frac{1}{{2{y^2}}} \hfill \\ \end{gathered} \right| = - \frac{{\ln y\left( {\ln y + 1} \right)}}{{{y^2}}} + \int {\left( {\frac{{2\ln y + 1}}{{{y^3}}}} \right)dy} = ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Ещё раз по частям и выделить [math]x[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифуры
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 15:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2013, 21:27
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо.
А что с системой делать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифуры
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 15:41 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
gloister писал(а):
А что с системой делать?

Стандартно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

1

175

06 сен 2020, 07:01

Дифуры с переменными коэффициентами

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alex129174

4

467

08 окт 2015, 00:43

Дифуры n-го порядка со специальной правой часть

в форуме Дифференциальное исчисление

Vladislav374

17

729

23 дек 2016, 14:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved