| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти общее решение дифференциального уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33205 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | BaRaBaNeR [ 09 май 2014, 18:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти общее решение дифференциального уравнения |
Помогите найти общее решение линейного дифференциального уравнения [math]y''+6y'+9=10sinx[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 09 май 2014, 18:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
Сначала нужно найти общее решение соответствующего однородного уравнения, для этого нужно составить характеристическое уравнение и решить его. |
|
| Автор: | Andy [ 09 май 2014, 18:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
BaRaBaNeR, прочмтайте этот материал: static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya. Если он Вам известен, составьте характеристическое уравнение для соответствуюшего однородного ДУ, решите его и найдите решение этого ДУ... |
|
| Автор: | Wersel [ 09 май 2014, 19:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
BaRaBaNeR писал(а): целесообразно ли применять метод вариации произвольных переменных для данного случая? Нет, нецелесообразно, так как правая часть имеет специальный вид. Да и у Вас какие-то странные выводы в конце. |
|
| Автор: | BaRaBaNeR [ 10 май 2014, 00:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
Теорию то я прочитал с примерами, да только мало что понял. Что в таблице там написано, мне не ясно. Про комплексно-сопряженные числа я вообще мало представления имею. Ну да и Бог бы с ними, тут не сильно важно, для этого уравнения, а понять охота. Ну вот нашел я этот корень -3 кратности 2. Дальше-то что, как частное решение искать? Я вот с этими многочленами-степенями не могу разобраться. Помогите пожалуйста. |
|
| Автор: | Andy [ 10 май 2014, 00:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
BaRaBaNeR, насколько мне известно, человек достинает того, к чему стремится, если прилагает достаточные для этого усилия... Что Вам непонятно в теории? По какому учебнику Вы её читаете?
|
|
| Автор: | BaRaBaNeR [ 10 май 2014, 00:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
Да теорию прочитал по вашей ссылке static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya. Там есть табличка "Сводная таблица видов частных решений для различных видов правых частей". У меня правая часть - тригонометрическая функция sin. Как мне воспользоваться данными с этой таблички. Мне бы конкретно объяснить поподробнее ход решения, потом бы я на примере этом теорию и понял. |
|
| Автор: | Andy [ 10 май 2014, 00:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
BaRaBaNeR, найдите сначала общее решение аналогичного уравнения с правой частью, равной нулю. |
|
| Автор: | BaRaBaNeR [ 10 май 2014, 01:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти общее решение дифференциального уравнения |
[math]C1(x) \cdot e^-3x + C2(x) \cdot x \cdot e^-3x[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|