Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 18:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 12:23
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите найти общее решение линейного дифференциального уравнения [math]y''+6y'+9=10sinx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 18:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала нужно найти общее решение соответствующего однородного уравнения, для этого нужно составить характеристическое уравнение и решить его.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 18:54 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BaRaBaNeR, прочмтайте этот материал: static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya. Если он Вам известен, составьте характеристическое уравнение для соответствуюшего однородного ДУ, решите его и найдите решение этого ДУ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 18:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 12:23
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот, что у меня получилось. Правильно ли я думаю, и вообще, целесообразно ли применять метод вариации произвольных переменных для данного случая?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 09 май 2014, 19:02 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BaRaBaNeR писал(а):
целесообразно ли применять метод вариации произвольных переменных для данного случая?

Нет, нецелесообразно, так как правая часть имеет специальный вид.

Да и у Вас какие-то странные выводы в конце.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 00:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 12:23
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теорию то я прочитал с примерами, да только мало что понял. Что в таблице там написано, мне не ясно. Про комплексно-сопряженные числа я вообще мало представления имею. Ну да и Бог бы с ними, тут не сильно важно, для этого уравнения, а понять охота.
Ну вот нашел я этот корень -3 кратности 2. Дальше-то что, как частное решение искать? Я вот с этими многочленами-степенями не могу разобраться. Помогите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 00:41 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BaRaBaNeR, насколько мне известно, человек достинает того, к чему стремится, если прилагает достаточные для этого усилия... Что Вам непонятно в теории? По какому учебнику Вы её читаете? :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 00:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 12:23
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да теорию прочитал по вашей ссылке static.php?p=odnorodnyye-i-neodnorodnyye-differentsialnyye-uravneniya. Там есть табличка "Сводная таблица видов частных решений для различных видов правых частей". У меня правая часть - тригонометрическая функция sin. Как мне воспользоваться данными с этой таблички. Мне бы конкретно объяснить поподробнее ход решения, потом бы я на примере этом теорию и понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 00:52 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
BaRaBaNeR, найдите сначала общее решение аналогичного уравнения с правой частью, равной нулю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение дифференциального уравнения
СообщениеДобавлено: 10 май 2014, 01:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 фев 2014, 12:23
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]C1(x) \cdot e^-3x + C2(x) \cdot x \cdot e^-3x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

natashik

4

718

20 дек 2016, 19:07

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dmital

2

372

05 май 2015, 20:01

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

NadezhdaNNN

1

282

29 ноя 2016, 08:33

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

NadezhdaNNN

1

259

28 ноя 2016, 16:49

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Tom18

4

968

14 апр 2021, 14:13

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

petua31

3

614

30 май 2015, 12:41

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aburame

1

398

29 май 2015, 18:13

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

aburame

1

640

29 май 2015, 18:01

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

petua31

1

550

24 май 2015, 19:36

Найти общее решение дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tittotop

7

536

21 май 2015, 19:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved