| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=33152 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Dallman123 [ 07 май 2014, 21:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить дифференциальное уравнение |
Дано дифференциальное уравнение [math]\boldsymbol{y}''' +[/math] [math]\boldsymbol{y} '' =[/math] [math]\boldsymbol{5x^{2} -1}[/math] решая его заменяем левую часть на [math]\boldsymbol{r}[/math] получается [math]\boldsymbol{r} ^{3}+ \boldsymbol{r } ^{2} = 0[/math] [math]\boldsymbol{r} ^{2} (\boldsymbol{r } + 1 ) = 0[/math] где находим корни [math]\boldsymbol{r} _{1}=\boldsymbol{r} _{2}=0[/math] , [math]\boldsymbol{r} _{3}=-1[/math] А чему будет ровна [math]\widetilde{ \boldsymbol{y} }[/math] = ? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 07 май 2014, 22:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Можно проще: пусть [math]y''=p(x)[/math] - и получим уравнение Бернулли. |
|
| Автор: | Dallman123 [ 07 май 2014, 22:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Мне нужно просто именно таким способом. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 май 2014, 00:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
У(частное)= (Ах^2+Вх+С)*х^2 - так как два нулевых корня |
|
| Автор: | Dallman123 [ 08 май 2014, 00:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Спасибо! Может еще с этим можете помочь?? [math]\boldsymbol{y} '''-9 \boldsymbol{y} '=6 \boldsymbol{e} ^3^x-9\sin{3x}[/math] [math]\boldsymbol{r} ^3-9 \boldsymbol{r} =0[/math] [math]\boldsymbol{r} _{1}=-3[/math] , [math]\boldsymbol{r} _{2}=0[/math] , [math]\boldsymbol{r} _{3}=3[/math] [math]\widetilde{y}[/math]=? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 08 май 2014, 01:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить дифференциальное уравнение |
Два частных решения первое у=Ах*е^3х, второе у= Аsin3x+Bcos3x |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|