Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32857
Страница 1 из 1

Автор:  alessa_l [ 27 апр 2014, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Решить дифференциальное уравнение

Помогите, пожалуйста, решить уравнения:
[math]y''(x)=\sin{2x}, y(0)=0, y'(0)=0[/math]
[math]y'' + 2x \times \left( y' \right)^2=0[/math]
[math]y''+y=4e^x[/math]

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 19:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Первое: два раза проинтегрировать правую часть.
Второе: уравнения не вижу.
Третье: линейное неоднородное уравнение 2-го порядка.

Автор:  alessa_l [ 27 апр 2014, 19:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

Wersel писал(а):
Первое: два раза проинтегрировать правую часть.

просто проинтегрировать? без подстановок и прочего? к чему тогда условия про нулевой Y?
Wersel писал(а):
Второе: уравнения не вижу.

Дописала
Wersel писал(а):
Третье: линейное неоднородное уравнение 2-го порядка.

Мне бы однородное уравнение составить и его решение, дальше уж как-нибудь сама

Автор:  Wersel [ 27 апр 2014, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить дифференциальное уравнение

alessa_l писал(а):
просто проинтегрировать? без подстановок и прочего? к чему тогда условия про нулевой Y?

С подстановкой, конечно. Интегрируете один раз, подставляете значение для производной, интегрируете еще раз - подставляете значение функции.

alessa_l писал(а):
Дописала

Заменой [math]y'=z \Rightarrow y''=z'[/math] сводится к уравнению с разделяющимися переменными.

alessa_l писал(а):
Мне бы однородное уравнение составить и его решение, дальше уж как-нибудь сама

В правой части уравнения поставьте ноль, получите однородное уравнение, для его решения, выпишите характеристическое уравнение и его корни.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/