Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Работа с начальными данными
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32851
Страница 1 из 1

Автор:  Ksu_____ [ 27 апр 2014, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Работа с начальными данными

дано:
x'=x^(2/3) с начальным условием х(0)=0

для этого условия мы имеет множество решений. на графике это выглядит так: множество кривых, берущих начало на оси ОХ, устремленных вверх.

Необходимо посмотреть, что будет, если возьмем начальное условие x(0)=1/n;
к чему будет сходится это решение. на графике это кривая, устремленная вверх, но ее начало в точке (0;1/n).

________________________
вот, что у меня получилось:
x'=x^(2/3) x(0)=1/n;
x(t)=c1*t^2 + 9*c1^2*t + 27*c1^3 + (t^3)/27
все слагаемые, содержащие множитель t=0 (из начального условия) - обнуляются
=> 1/n= 27*c1^3
c1=1/(3*n^(1/3)) [с1= единица деленная на 3 кубических корня из n]

а вот чего дальше с этим творить, я не пойму...

Автор:  Ksu_____ [ 27 апр 2014, 21:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Работа с начальными данными

спасибо, уже имеется и такой способ решения, в целом, неважно как к этому прийти.. непонятно другое: как найти то, к чему все это сходится

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/