Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32740
Страница 1 из 1

Автор:  Forge0100 [ 23 апр 2014, 10:37 ]
Заголовок сообщения:  Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?

Такое уравнение:
x [math]\times y''[/math] [math]- y'[/math] [math]= x^{2} \times e^{x}[/math]

А вот тут у меня ступор начался, не знаю как решить:
y [math]= \int x\left( e^{x} + c \right)[/math]

Автор:  Yurik [ 23 апр 2014, 10:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?

По частям.

Автор:  Forge0100 [ 23 апр 2014, 10:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?

По частям вот так вот получилось:

[math]\left| u = x | dv = e^{x} + c \right|[/math]
[math]\left| du = dx | v = e^{x} + c \times x \right|[/math]

Ответ такой вроде:

x[math]\left( e^{x} + c \times x \right)[/math]-[math]\int \left( e^{x} + c \times x \right)[/math]dx

=

x [math]\times e^{x}[/math] + c [math]\times x[/math] - e[math]^{x}[/math] + [math]\frac{ c \times x^{2} }{ 2 }[/math]

Правильно?

Автор:  Yurik [ 23 апр 2014, 10:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?

Где-то у Вас [math]x[/math] лишнее.

неполучается ссылка.

Автор:  Yurik [ 23 апр 2014, 11:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?

Правильно, просто Вы [math]C_2[/math] забыли.
[math]... = x{e^x} + {C_1}{x^2} - {e^x} - \frac{{{C_1}{x^2}}}{2} + {C_2} = x{e^x} + \frac{{{C_1}{x^2}}}{2} - {e^x} + {C_2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/