| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32740 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Forge0100 [ 23 апр 2014, 10:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении? |
Такое уравнение: x [math]\times y''[/math] [math]- y'[/math] [math]= x^{2} \times e^{x}[/math] А вот тут у меня ступор начался, не знаю как решить: y [math]= \int x\left( e^{x} + c \right)[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2014, 10:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении? |
По частям. |
|
| Автор: | Forge0100 [ 23 апр 2014, 10:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении? |
По частям вот так вот получилось: [math]\left| u = x | dv = e^{x} + c \right|[/math] [math]\left| du = dx | v = e^{x} + c \times x \right|[/math] Ответ такой вроде: x[math]\left( e^{x} + c \times x \right)[/math]-[math]\int \left( e^{x} + c \times x \right)[/math]dx = x [math]\times e^{x}[/math] + c [math]\times x[/math] - e[math]^{x}[/math] + [math]\frac{ c \times x^{2} }{ 2 }[/math] Правильно? |
|
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2014, 10:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении? |
Где-то у Вас [math]x[/math] лишнее. неполучается ссылка. |
|
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2014, 11:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении? |
Правильно, просто Вы [math]C_2[/math] забыли. [math]... = x{e^x} + {C_1}{x^2} - {e^x} - \frac{{{C_1}{x^2}}}{2} + {C_2} = x{e^x} + \frac{{{C_1}{x^2}}}{2} - {e^x} + {C_2}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|