Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 10:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2013, 22:49
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Такое уравнение:
x [math]\times y''[/math] [math]- y'[/math] [math]= x^{2} \times e^{x}[/math]

А вот тут у меня ступор начался, не знаю как решить:
y [math]= \int x\left( e^{x} + c \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 10:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 май 2013, 22:49
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По частям вот так вот получилось:

[math]\left| u = x | dv = e^{x} + c \right|[/math]
[math]\left| du = dx | v = e^{x} + c \times x \right|[/math]

Ответ такой вроде:

x[math]\left( e^{x} + c \times x \right)[/math]-[math]\int \left( e^{x} + c \times x \right)[/math]dx

=

x [math]\times e^{x}[/math] + c [math]\times x[/math] - e[math]^{x}[/math] + [math]\frac{ c \times x^{2} }{ 2 }[/math]

Правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 10:54 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Где-то у Вас [math]x[/math] лишнее.

неполучается ссылка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как решить интеграл в Дифференциальном уравнении?
СообщениеДобавлено: 23 апр 2014, 11:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно, просто Вы [math]C_2[/math] забыли.
[math]... = x{e^x} + {C_1}{x^2} - {e^x} - \frac{{{C_1}{x^2}}}{2} + {C_2} = x{e^x} + \frac{{{C_1}{x^2}}}{2} - {e^x} + {C_2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Замена в дифференциальном уравнении

в форуме Дифференциальное исчисление

MathSamurai

3

172

25 июн 2022, 12:02

Метод исключения в дифференциальном уравнении

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

olga_budilova

1

244

23 май 2016, 21:55

В дифференциальном уравнении в явном виде отсутствует x

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nord07

12

510

03 ноя 2018, 11:35

ОДЗ в уравнении

в форуме Алгебра

savlabeay

7

934

24 апр 2015, 20:53

Найдите N в уравнении:

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

top234

2

170

12 окт 2020, 23:03

Система диф. уравнении

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sykes

1

459

15 апр 2021, 13:11

Найдите x в экспоненциальном уравнении

в форуме Алгебра

krilkbe

1

115

18 апр 2024, 08:51

Не сошлись числа в уравнении

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Nelo

19

626

15 окт 2016, 22:39

Найдите x в экспоненциальном уравнении

в форуме Алгебра

pushparaj2

1

90

08 май 2024, 09:14

Как выразить y от x в сложном уравнении

в форуме Алгебра

Petr96

4

1981

06 янв 2017, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved