| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32739 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Forge0100 [ 23 апр 2014, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? |
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2014, 09:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? |
Понижением порядка. [math]p(y)=y'\,\,=>\,\,y''=pp'[/math]. |
|
| Автор: | Forge0100 [ 23 апр 2014, 09:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? |
А если у меня вышло так, это правильно, и как его решить дальше? y [math]=[/math] [math]\int \sqrt{y \times c}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 23 апр 2014, 10:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? |
У Вас должно получиться [math]y'=\frac x2 \cdot \frac{C_1^2}{C_2}+C_1[/math] [math]y=\frac {x^2}{4} \cdot \frac{C_1^2}{C_2}+x \cdot C_1+C_2[/math] Из этой системы и найдете постоянные. |
|
| Автор: | Yurik [ 23 апр 2014, 10:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? |
Forge0100 Ищите константы последовательно. [math]\begin{gathered} \int {\frac{{dp}}{p}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{dy}}{y}} \hfill \\ y' = C\sqrt y \,\, = > \,\,1 = C\sqrt 1 \hfill \\ \int {\frac{{dy}}{{\sqrt y }}} = \int {dx} \hfill \\ 2\sqrt y = x + C\,\, = > \,\,2 = C \hfill \\ y = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{4} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | Forge0100 [ 23 апр 2014, 10:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Каким методом решается данное дифференциальное уравнение? |
Большое спасибо! Решил! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|