Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти общее решение дифференциального уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32721
Страница 1 из 1

Автор:  Swissboy [ 22 апр 2014, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения:
([math]x^{2}+2xy)dx +xydy=0[/math]
буду благодарен

Автор:  Wersel [ 22 апр 2014, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифференциального уравнения

Однородное уравнение.

Автор:  Wersel [ 22 апр 2014, 13:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифференциального уравнения

Делите все на [math]xy dx[/math]. Далее замена [math]t = \frac{y}{x} \Rightarrow y=tx \Rightarrow y'=t'x+t[/math]

Автор:  Yurik [ 22 апр 2014, 13:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифференциального уравнения

Может быть, Вас так учили.
[math]\begin{gathered} y = tx\,\, = > \,\,dy = xdt + tdx \hfill \\ \left( {1 + 2t} \right)dx + t\left( {xdt + tdx} \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

PS. Сначала я всё поделил на [math]x^2[/math].

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/