Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 21 апр 2014, 20:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
30 мар 2014, 12:05
Сообщений: 57
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просьба проверить правильность. И перенести в ветку про Дифференциальные уравнения. Ошибся.
[math]xy'=y\ln{\frac{ y }{ x } }[/math]
[math]y=tx;\ y'=t'x+t[/math]
[math]x(t'x+t)=tx\ln{\frac{ tx }{ x } }[/math]
[math]t'x+t=t\ln{t}[/math]
[math]x\frac{ dt }{ dx } =t\ln{t}-t[/math]
[math]\frac{ dt }{ t\ln{t}-t } =\frac{ dx }{ x }; \ \int \frac{ dt }{ t(\ln{t}-1) } =\int\frac{ dx }{ x }[/math]
[math]u=\ln{t};\ du=\frac{ 1 }{ t } dt[/math]
[math]\int\frac{du}{u-1}=\ln{|x|}+C[/math]
[math]s=u-1;\ ds=du[/math]
[math]\int\frac{ds}{s}=\ln{|x|}+C[/math]
[math]\ln{|s|}=\ln{|x|}+\ln{|C|}[/math]
[math]s=Cx[/math]
[math]\ln{t}-1=Cx[/math]
[math]\ln{\frac{ y }{ x } }-1=Cx[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение
СообщениеДобавлено: 21 апр 2014, 21:41 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
UNIQUE
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях

в форуме Дифференциальное исчисление

El_math

1

343

17 июл 2024, 20:51

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kayzerman

2

785

09 июн 2015, 19:09

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gosha1997

2

243

21 окт 2016, 15:35

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kev

2

323

28 май 2016, 22:50

Найти общее решение

в форуме Специальные разделы

cincinat

3

596

07 апр 2016, 19:44

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

268

24 дек 2018, 00:06

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

310

20 окт 2019, 23:16

Найти общее решение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

blackgold44441

1

293

20 мар 2017, 18:50

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mayer

19

1089

24 апр 2015, 19:47

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

2

560

28 ноя 2016, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved