| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32551 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Merhaba [ 16 апр 2014, 07:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение |
Добрый день! Помогите Пожалуйста решить ДУ: [math]\frac{dy}{dx}=\frac{(-\frac{2}{5}y+\frac{22}{15})}{(-x-\frac{5}{3})}[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 16 апр 2014, 08:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение |
Перепишем уравнение в виде [math]\frac{{d\left({y - \frac{{11}}{3}}\right)}}{{d\left({x + \frac{5}{3}}\right)}}= \frac{2}{5}\cdot \frac{{y - \frac{{11}}{3}}}{{x + \frac{5}{3}}}[/math] или [math]\frac{{d\left({y - \frac{{11}}{3}}\right)}}{{y - \frac{{11}}{3}}}= \frac{2}{5}\cdot \frac{{d\left({x + \frac{5}{3}}\right)}}{{x + \frac{5}{3}}}[/math] Интегрируя, получим [math]\ln \left|{y - \frac{{11}}{3}}\right| = \ln{\left|{x + \frac{5}{3}}\right|^{\frac{2}{5}}}+ \ln C[/math] или [math]y - \frac{{11}}{3}= C \cdot{\left({x + \frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{5}}}[/math] Ответ [math]y = C \cdot{\left({x + \frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{5}}}- \frac{{11}}{3}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|