| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как правильно взять градиент от сложной функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32394 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Unlike One [ 10 апр 2014, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Как правильно взять градиент от сложной функции |
Допустим есть функция y(x,t)=[math]\int \frac{ d \tau }{ |x-x'| } \cdot \delta ( \tau -t+\frac{ 1 }{ c } |x-x'|)[/math]. Как правильно взять от этого уравнения градиент? Нужно ли так же брать производную от дельта-функции, или достаточно продифференцировать лишь знаменатель? |
|
| Автор: | dr Watson [ 11 апр 2014, 08:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как правильно взять градиент от сложной функции |
Unlike One писал(а): Допустим есть функция Предлагаю более правдоподобный вариант: допустим, что никакой функции здесь нет. |
|
| Автор: | Unlike One [ 11 апр 2014, 13:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как правильно взять градиент от сложной функции |
[math]\varphi (x,t)[/math] =[math]\int \frac{ d \tau }{ |x-x'| } \cdot \delta ( \tau -t+\frac{ 1 }{ c } |x-x'|)[/math] где [math]\varphi (x,t)[/math] - потенциал Лиенара-Вихерта. Мне необходимо вывести выражение для напряженности электрического поля через запаздывающие потенциалы с помощью функций Грина, но для начала я хочу сделать это хотя бы для точечного заряда. Запаздывающий потенциал является четырехмерным вектором и функцией координат и времени. Нужно ли мне от него брать градиент или существует более простой путь - это я узнаю буквально через пару часов. Если нужно, градиент брать отдельно от функции Грина и от дельта-функции? Либо это делается как-то более хитрым способом? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|