Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Как правильно взять градиент от сложной функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32394
Страница 1 из 1

Автор:  Unlike One [ 10 апр 2014, 14:11 ]
Заголовок сообщения:  Как правильно взять градиент от сложной функции

Допустим есть функция y(x,t)=[math]\int \frac{ d \tau }{ |x-x'| } \cdot \delta ( \tau -t+\frac{ 1 }{ c } |x-x'|)[/math].
Как правильно взять от этого уравнения градиент? Нужно ли так же брать производную от дельта-функции, или достаточно продифференцировать лишь знаменатель?

Автор:  dr Watson [ 11 апр 2014, 08:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как правильно взять градиент от сложной функции

Unlike One писал(а):
Допустим есть функция

Предлагаю более правдоподобный вариант: допустим, что никакой функции здесь нет.

Автор:  Unlike One [ 11 апр 2014, 13:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Как правильно взять градиент от сложной функции

[math]\varphi (x,t)[/math] =[math]\int \frac{ d \tau }{ |x-x'| } \cdot \delta ( \tau -t+\frac{ 1 }{ c } |x-x'|)[/math]
где [math]\varphi (x,t)[/math] - потенциал Лиенара-Вихерта. Мне необходимо вывести выражение для напряженности электрического поля через запаздывающие потенциалы с помощью функций Грина, но для начала я хочу сделать это хотя бы для точечного заряда. Запаздывающий потенциал является четырехмерным вектором и функцией координат и времени. Нужно ли мне от него брать градиент или существует более простой путь - это я узнаю буквально через пару часов. Если нужно, градиент брать отдельно от функции Грина и от дельта-функции? Либо это делается как-то более хитрым способом?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/