Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| FredOwlM |
|
|
|
[math]\left\{\!\begin{aligned} & u_{t} = a^{2} u_{xx}, x>0, t>0 \\ & u(0,t) = q(t), t>0 \\ & u(x,0) = 0, x>0 \\ & u(x,T) = \Psi (x), T>0 \end{aligned}\right.[/math] Надо найти [math]q(t)[/math], зная решение задачи теплопроводности в конечный момент времени [math]T[/math]. По сути, эта задача сводится к решению уравнения Фредгольма первого рода: [math]\Psi (x) = \frac{ x }{ 2 a \pi } \int\limits_{0}^{T} \frac{ q(\tau) e^{\frac{ -x^2 }{ 4 a^{2} (T-\tau) } } d\tau}{ ^{ (T-\tau)^{\frac{ 3 }{ 2 } } }[/math] Решение существует и оно единственно - это мне понятно. А как доказать, что эта задача неустойчива? Подобрать такую [math]\Psi (x)[/math], чтобы получился бесконечный по величине интеграл, у меня не получается. Пробовала использовать операционное исчисление (когда ещё не подставила [math]t = T[/math]) - всё как-то мутно получается. У кого-нибудь есть догадки, как доказать неустойчивость? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ 1 сообщение ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Уравнения Фредгольма 2-го рода | 2 |
577 |
13 июн 2015, 19:25 |
|
| Уравнение Фредгольма 2-рода | 0 |
269 |
02 апр 2017, 10:43 |
|
| Уравнение Фредгольма первого рода | 0 |
477 |
27 июн 2018, 15:21 |
|
| Уравнения Фредгольма и Вольтерра | 0 |
386 |
21 май 2016, 17:51 |
|
| Интегральные уравнения Фредгольма | 0 |
160 |
10 июн 2019, 13:30 |
|
| Уравнения Вольтерра 2 рода | 3 |
677 |
07 ноя 2020, 08:46 |
|
| Уравнение Фредгольма | 1 |
324 |
02 май 2018, 16:45 |
|
|
Решения уравнения
в форуме Microsoft Excel |
22 |
2165 |
01 янв 2015, 23:19 |
|
|
Найдите все решения уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
822 |
02 фев 2015, 15:34 |
|
| Найти решения уравнения | 2 |
186 |
30 сен 2019, 17:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |