| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение второго порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32273 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | apple222 [ 06 апр 2014, 20:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение второго порядка |
y''-2y'+y=x^2+x-1+e^x задание: Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Надо просто левую часть приравнять к 0 и заменить y'' на z^2, y' на z, и решить? |
|
| Автор: | Wersel [ 06 апр 2014, 21:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Сначала найдите общее решение соответствующего однородного уравнения: [math]y''-2y'+y=0[/math] |
|
| Автор: | Wersel [ 06 апр 2014, 22:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
apple222 писал(а): какой будет ответ, если один корень вышел? [math]y_{OO} = e^x (C_{1} x + C_{2})[/math]. apple222 писал(а): И еще мне надо только общее решение, значит это и будет ответ? Нет, это общее решение однородного уравнения, а Вам нужно найти общее решение неоднородного уравнения, оно будет [math]y_{\text{OH}} = y_{OO}+y_{CH}[/math]. [math]y_{CH}[/math] - частное решение неоднородного уравнения. Изучайте. |
|
| Автор: | apple222 [ 06 апр 2014, 22:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Wersel Ладно, тогда пойду искать, как находить частные решения, если что я сюда отпишусь с вопросами... |
|
| Автор: | Wersel [ 06 апр 2014, 22:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Просто это долго объяснять, а там хорошо написано и с примерами. |
|
| Автор: | apple222 [ 06 апр 2014, 22:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Wersel или там будет 2 частных решения? под цифрой 25 и 3 |
|
| Автор: | Wersel [ 06 апр 2014, 23:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
apple222 писал(а): или там будет 2 частных решения? Да. apple222 писал(а): только немного отличается (см.фото) как должно быть? Это одно и то же. [math]C_{1}[/math] и [math]C_{2}[/math] -- константы, и как вы их обзовете, совершенно не важно. |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|