Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 17:13 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
как решать???Изображение

надо найти общее или частное решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 17:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут надо трижды проинтегрировать правую часть. Но первый же интеграл не выражается в элементарных функциях, значит решение в элементарных функциях не выражается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 17:41 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Тут надо трижды проинтегрировать правую часть. Но первый же интеграл не выражается в элементарных функциях, значит решение в элементарных функциях не выражается.

можете написать ход решения. Я так понял, что это неоднородный диффур. В интернете не могу найти ничего подобного, в основном второй порядок. И вообще как первый интеграл вычислить?? Не получается

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 17:55 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это дифф. уравнение, допускающее понижение порядка, метод "повторного интегрирования правой части"

Например, [math]y''' = f(x) \Rightarrow y'' = \int f(x) dx = g(x) + C_{1} \Rightarrow y' = \int (g(x) + C_{1}) dx = v(x) + C_{1} x + C_{2} \Rightarrow y = \int (v(x) + C_{1} x + C_{2}) dx = t(x) + C_{1} x^2 + C_{2} x + C_{3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 17:59 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel писал(а):
Это дифф. уравнение, допускающее понижение порядка, метод "повторного интегрирования правой части"

Например, [math]y''' = f(x) \Rightarrow y'' = \int f(x) dx = g(x) + C_{1} \Rightarrow y' = \int (g(x) + C_{1}) dx = v(x) + C_{1} x + C_{2} \Rightarrow y = \int (v(x) + C_{1} x + C_{2}) dx = t(x) + C_{1} x^2 + C_{2} x + C_{3}[/math]

а как же мне интегрировать, там же интегральный синус, и он не берется(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 18:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
apple222 писал(а):
а как же мне интегрировать, там же интегральный синус

apple222 писал(а):
Но первый же интеграл не выражается в элементарных функциях, значит решение в элементарных функциях не выражается


Вообще, проинтегрировать можно, [math]y'' = \int \frac{\sin(x)}{x} dx = Si(x) + C_{1}[/math], где [math]Si(x)[/math] - интегральный синус.

[math]\int Si(x) dx[/math] находится, возможно, интегрированием по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 18:05 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel
может это важно, я не дописал. В задании написано найти общее или частное решение(там просто много вариантов) дифф. ур, РАЗРЕШЕННОГО ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОДНОЙ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 18:05 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя насчет интегрального синуса не уверен, ибо он определяется немного по-другому.

Вообще, скорее всего у вас опечатка в условии (если не учитесь на математической факультете).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 18:12 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
04 апр 2014, 23:15
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 40
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel
факультет не мат-ий. Математика у нас для общего развития, а примеры ужасные. вот условие. Цифра 8 мой пример. Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение третьего порядка
СообщениеДобавлено: 06 апр 2014, 18:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
apple222
Тогда опечатка в условии, решения остальных примеров выражаются в элементарных функциях.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали:
apple222
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение третьего порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

evaf

6

230

12 апр 2020, 17:07

Дифференциальное уравнение третьего порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

wr00m

5

355

09 июн 2017, 14:29

Уравнение третьего порядка

в форуме Алгебра

youi

2

313

20 мар 2018, 18:11

Уравнение третьего порядка

в форуме Алгебра

Goblin-engineer

2

516

16 июл 2016, 22:07

Дифф. уравнение третьего порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

taburetka

3

326

01 май 2018, 17:12

Дифференциал третьего порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Gwen

4

190

13 ноя 2020, 18:27

Производная третьего порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Andrey82

2

257

11 июл 2020, 06:18

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

2

473

19 май 2019, 17:31

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Atemyn

1

595

13 май 2021, 11:06

Дифференциальное уравнение 1 порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Prosto

2

377

13 апр 2016, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved