Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Линейное дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=32235
Страница 1 из 2

Автор:  apple222 [ 05 апр 2014, 20:17 ]
Заголовок сообщения:  Линейное дифференциальное уравнение

решаю линейное дифференциальное уравнение методом Бернулли. Надо найти неизвестные v и u, но после всех подстановок получается так (на фото). Как мне выражать v? ведь потом его подставлять в u, а там корень и получается 2 ответа? может где ошибка? Изображение

Автор:  pewpimkin [ 05 апр 2014, 20:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

Первое уравнение системы принтегрировано неверно

Автор:  Wersel [ 05 апр 2014, 20:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

Ну да, [math]v[/math] найдено неверно. На будущее: если получается [math]v^2 = f(x)[/math], то [math]v = \pm \sqrt{f(x)}[/math].

Автор:  apple222 [ 05 апр 2014, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

pewpimkin писал(а):
Первое уравнение системы принтегрировано неверно


Вы имеете ввиду, что перенесены неизвестные неправильно? по-моему все верно. долго сидел думал, по-другому не знаю как

Автор:  apple222 [ 05 апр 2014, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

Wersel писал(а):
Ну да, [math]v[/math] найдено неверно. На будущее: если получается [math]v^2 = f(x)[/math], то [math]v = \pm \sqrt{f(x)}[/math].

почему? какой должен быть результат?

Автор:  pewpimkin [ 05 апр 2014, 20:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

dv/v=3dx/x
v=x^3

Автор:  Wersel [ 05 апр 2014, 20:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

apple222 писал(а):
почему? какой должен быть результат?

Это я Вам сказал не для этого случая, а вообще, вдруг попадется пример где будет [math]v^2=f(x)[/math]. В таком случае [math]v=\pm \sqrt{f(x)}[/math] и [math]y=uv=\pm u \sqrt{f(x)}[/math].

Автор:  apple222 [ 05 апр 2014, 21:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

pewpimkin писал(а):
dv/v=3dx/x
v=x^3

а такой вариант как у меня неправильно? просто я переносил как здесь, только у меня другие значения
Изображение
и получается что и здесь неправильно??? на втором фото?
Изображение

Автор:  apple222 [ 05 апр 2014, 21:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

Wersel
ответьте Вы пока pew offline. вот он мне написал, что должно быть так dv/v=3dx/x v=x^3
я делал по примеру отсюдаИзображение

получается, что здесь тоже неправильно?

Изображение

Автор:  pewpimkin [ 05 апр 2014, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Линейное дифференциальное уравнение

Неправильно тоже

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/